Упр.77 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Найдите радиус кругаС пояснением
Пусть \(x\) см — радиус исходного круга. Тогда новый радиус равен \((2x − 1)\) см, а его площадь на \(π\) см² больше исходной. Составим уравнение:
Ответ: \(\frac{4}{3}\) см.
Кратко Пусть x см — исходный радиус. Тогда:
\(x = 0\) не подходит; при \(x = 4/3\) новый радиус положителен.
Ответ: \(\frac{4}{3}\) см.
\[\pi(2x - 1)^2 = \pi x^2 + \pi;\]
\[4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 1;\]
\[3x^2 - 4x = 0;\]
\[x(3x - 4) = 0.\]
Получаем \(x = 0\) или \(x = 4/3\). Значение \(x = 0\) не подходит, так как радиус положителен. При \(x = 4/3\) новый радиус также положителен.Ответ: \(\frac{4}{3}\) см.
Кратко Пусть x см — исходный радиус. Тогда:
\[\pi(2x - 1)^2 = \pi x^2 + \pi;\]
\[3x^2 - 4x = 0;\]
\[x(3x - 4) = 0;\]
\(x = 0\) или \(x = \frac{4}{3}\).\(x = 0\) не подходит; при \(x = 4/3\) новый радиус положителен.
Ответ: \(\frac{4}{3}\) см.
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Если радиус круга увеличить в 2 раза, а затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на π см^2. Найдите радиус круга.
Задание учебника 2024 года
Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) 2x2 - 2x + 1/2;
б) -9x2 + 12x - 4;
в) 16а2 + 24а + 9;
г) 0,25m2 - 2m + 4.
