Упр.81 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2024)
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Разложить трёхчлен с равными коэффициентамиС пояснением
Пусть коэффициенты трёхчлена равны a, где \(a \ne 0\). Тогда трёхчлен имеет вид \(ax^2 + ax + a\).
Его дискриминант: \(D = a^2 - 4a^2 = -3a^2 < 0\). Значит, трёхчлен не имеет действительных корней и не раскладывается на линейные множители.
Ответ: на линейные множители разложить нельзя; можно вынести общий множитель: \(a(x^2 + x + 1)\).
Кратко \(ax^2 + ax + a\), где \(a \ne 0\).
\(D = a^2 - 4a^2 = -3a^2 < 0\), поэтому действительных корней нет.
Ответ: на линейные множители разложить нельзя; можно вынести \(a\): \(a(x^2 + x + 1)\).
Его дискриминант: \(D = a^2 - 4a^2 = -3a^2 < 0\). Значит, трёхчлен не имеет действительных корней и не раскладывается на линейные множители.
Ответ: на линейные множители разложить нельзя; можно вынести общий множитель: \(a(x^2 + x + 1)\).
Кратко \(ax^2 + ax + a\), где \(a \ne 0\).
\(D = a^2 - 4a^2 = -3a^2 < 0\), поэтому действительных корней нет.
Ответ: на линейные множители разложить нельзя; можно вынести \(a\): \(a(x^2 + x + 1)\).
Пусть общий ненулевой коэффициент равен a. Тогда
\(ax^{2}+ax+a=a(x^{2}+x+1)\).
Выделим полный квадрат:
\(a(x^2 + x + 1)\).
Ответ: на действительные линейные множители разложить нельзя; общий множитель a вынести можно.
\(ax^{2}+ax+a=a(x^{2}+x+1)\).
Выделим полный квадрат:
\[x^{2}+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{3}{4}.\]
Это выражение положительно при любом действительном x, поэтому оно не обращается в ноль. Следовательно, квадратный трёхчлен нельзя разложить на действительные линейные множители. Можно лишь вынести общий множитель:\(a(x^2 + x + 1)\).
Ответ: на действительные линейные множители разложить нельзя; общий множитель a вынести можно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Сколько целых чисел расположено между числами:
а) -5√6 и √83; в) -5√6 и -1/2√68;
б) 3√3 и 4√11; г) -2/3√54 и √(147)/7?
Задание учебника 2024 года
Можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен, коэффициенты которого равные, отличные от нуля числа?
