Упр.703 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Могут ли три числа составлять обе прогрессии?С пояснением
Пусть a, b, c составляют обе прогрессии. По свойствам арифметической и геометрической прогрессий:
\(2b = a + c,\quad b^2 = ac\).
Тогда \((a + c)^{2} = 4ac\), откуда \((a - c)^{2} = 0\). Значит, \(a = c\), а потому и b = a.
Например, числа 1, 1, 1 составляют арифметическую прогрессию с разностью 0 и геометрическую прогрессию со знаменателем 1.
Ответ: да, например 1, 1, 1.
Кратко Пусть a, b, c составляют обе прогрессии. Тогда \(2b = a + c\) и \(b^{2} = ac\). Отсюда \((a + c)^{2} = 4ac\), \((a - c)^{2} = 0\), значит, \(a = b = c\).
Ответ: да, например 1, 1, 1.
\(2b = a + c,\quad b^2 = ac\).
Тогда \((a + c)^{2} = 4ac\), откуда \((a - c)^{2} = 0\). Значит, \(a = c\), а потому и b = a.
Например, числа 1, 1, 1 составляют арифметическую прогрессию с разностью 0 и геометрическую прогрессию со знаменателем 1.
Ответ: да, например 1, 1, 1.
Кратко Пусть a, b, c составляют обе прогрессии. Тогда \(2b = a + c\) и \(b^{2} = ac\). Отсюда \((a + c)^{2} = 4ac\), \((a - c)^{2} = 0\), значит, \(a = b = c\).
Ответ: да, например 1, 1, 1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Разложите на множители:
а) х4 - 25у2;
б) 462 - 0,01с6;
в) 8а3 + с;
г) х9 - 27;
д) 9ab2 - 16ас2;
е) -20ху3 + 45х3у.
Задание учебника 2024 года
Существуют ли три числа, которые составляют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?
