Упр.688 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найдите разность и первый член прогрессииС пояснением
Пусть x₁ — первый член прогрессии, d — её разность. По формулам члена и суммы арифметической прогрессии:
\(3d = \frac{3}{2}\), откуда \(d = \frac{1}{2}\).
Тогда \(x_1 = 1 − 9 \cdot \frac{1}{2} = −\frac{7}{2}\).Ответ: \(d = 1/2,\ x_1 = -7/2\).
Кратко
\(x_1 = 1 - 9 \cdot 1/2 = -7/2\).Ответ: \(d = 1/2,\ x_1 = -7/2\).
\[x_1 + 9d = 1,\]
\[(2x_1 + 15d) \cdot \frac{16}{2} = 4.\]
Получаем систему:\[x_1 + 9d = 1,\]
\[2x_1 + 15d = \frac{1}{2}.\]
Удвоим первое уравнение и вычтем из него второе:\(3d = \frac{3}{2}\), откуда \(d = \frac{1}{2}\).
Тогда \(x_1 = 1 − 9 \cdot \frac{1}{2} = −\frac{7}{2}\).Ответ: \(d = 1/2,\ x_1 = -7/2\).
Кратко
\[x_1 + 9d = 1;\]
\[2x_1 + 15d = 4 : 8 = \frac{1}{2}.\]
Вычитая второе уравнение из удвоенного первого, получаем \(3d = \frac{3}{2}\), \(d = \frac{1}{2}\).\(x_1 = 1 - 9 \cdot 1/2 = -7/2\).Ответ: \(d = 1/2,\ x_1 = -7/2\).
Среднее арифметическое первых 16 членов равно
\[4 : 16 = \frac{1}{4}.\]
В арифметической прогрессии это среднее находится посередине между восьмым и девятым членами. От этой середины до десятого члена — полтора шага прогрессии, поэтому\[1 - \frac{3d}{2} = \frac{1}{4}.\]
Тогда\[\frac{3d}{2} = \frac{3}{4},\]
\[d = \frac{1}{2}.\]
Первый член на 9 шагов меньше десятого:\[x_{1} = x_{10} - 9d = 1 - 9 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}.\]
Ответ: \(d = \dfrac{1}{2}\), \(x_{1} = -\dfrac{7}{2}\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Упростите выражение
(5 - 2 корень 6)2 - (3 корень 2 - 2 корень 3)(4 корень 2 + 8 корень 3).
Задание учебника 2024 года
Найдите разность арифметической прогрессии (xn) и её первый член, если десятый член этой прогрессии равен 1 и сумма первых шестнадцати её членов равна 4.
