Упр.1083 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти число вариантов освещенияС пояснением
Каждый вариант определяется выбором светящихся ламп; порядок выбора не важен, поэтому используем сочетания.
1) Для 15 ламп: \(C_{16}^{15} = C_{16}^{1} = 16\) (вариантов).
2) Для 14 ламп: \(C_{16}^{14} = C_{16}^{2} = 16 \cdot 15 / 2 = 120\) (вариантов).
Ответ: 1) 16 вариантов; 2) 120 вариантов.
Кратко 1) \(C_{16}^{15} = C_{16}^{1} = 16\) (вариантов).
2) \(C_{16}^{14} = C_{16}^{2} = 16 \cdot 15 / 2 = 120\) (вариантов).
Ответ: 1) 16; 2) 120.
1) Для 15 ламп: \(C_{16}^{15} = C_{16}^{1} = 16\) (вариантов).
2) Для 14 ламп: \(C_{16}^{14} = C_{16}^{2} = 16 \cdot 15 / 2 = 120\) (вариантов).
Ответ: 1) 16 вариантов; 2) 120 вариантов.
Кратко 1) \(C_{16}^{15} = C_{16}^{1} = 16\) (вариантов).
2) \(C_{16}^{14} = C_{16}^{2} = 16 \cdot 15 / 2 = 120\) (вариантов).
Ответ: 1) 16; 2) 120.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
В помещении 16 ламп. Сколько существует вариантов его освещения, если одновременно должны светиться: 1) 15 ламп; 2) 14 ламп?
