Упр.1082 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти число аккордов из 3 или 4 звуковС пояснением
Порядок звуков в аккорде не имеет значения, поэтому используем сочетания.1) Число аккордов из 4 звуков:
\(495 + 220 = 715\).Ответ: 715 различных аккордов.
Кратко
\[C_{12}^{4}=\frac{12!}{4!\cdot 8!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=495.\]
2) Число аккордов из 3 звуков:\[C_{12}^{3}=\frac{12!}{3!\cdot 9!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3}=220.\]
3) Общее число аккордов:\(495 + 220 = 715\).Ответ: 715 различных аккордов.
Кратко
\[C_{12}^{4}+C_{12}^{3}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\frac{12\cdot 11\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3}=495+220=715.\]
Ответ: 715 различных аккордов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Сколько различных аккордов, содержащих: 1) 4 звука; 2) 3 звука, можно образовать из 12 клавиш одной октавы?
