Упр.1026 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти путь тела до остановкиС пояснением
1) Найдём момент остановки: \(v(t) = t(4 − t) = 0\). После начала движения тело остановится при \(t = 4\).
2) На промежутке от 0 до 4 скорость неотрицательна. Первообразная скорости \(S(t) = 2t^{2} − t^{3}/3\).
3) Найдём путь: \(S(4) − S(0) = 32 − 64/3 = 32/3\).
Ответ: 32/3 единицы пути.
Кратко \(v(t) = t(4 − t) = 0\); после начала движения тело остановится при \(t = 4\).
\(S(t) = 2t^{2} − t^{3}/3\); на \([0; 4]\) скорость неотрицательна.
\(S(4) - S(0) = 32 - 64/3 = 32/3\).
Ответ: 32/3 единицы пути.
2) На промежутке от 0 до 4 скорость неотрицательна. Первообразная скорости \(S(t) = 2t^{2} − t^{3}/3\).
3) Найдём путь: \(S(4) − S(0) = 32 − 64/3 = 32/3\).
Ответ: 32/3 единицы пути.
Кратко \(v(t) = t(4 − t) = 0\); после начала движения тело остановится при \(t = 4\).
\(S(t) = 2t^{2} − t^{3}/3\); на \([0; 4]\) скорость неотрицательна.
\(S(4) - S(0) = 32 - 64/3 = 32/3\).
Ответ: 32/3 единицы пути.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Скорость прямолинейно движущегося тела равна v (t) = 4t — t2. Вычислить путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
