Упр.587 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Докажите свойство средней линии трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.
Дано:
ABCD-трапец;
EF-ср.линия;
Доказать:
EF=1/2 (AD+BC);
EF || AD; EF || BC;
Решение:
1) Выполним построение:
E принадлежит AB; AE=BE; F принадлежит CD;
EF || CD, H=EFnBD;
2) Рассмотрим треугольник ABD:
EH || AD, AE=BE;
BH=HD, EH=1/2 AD;
3) Рассмотрим треугольник BCD:
HF || BC, BH=HD;
CF=DF, HF=1/2 BC;
4) В данной трапеции ABCD:
EF=EH+HF=1/2 (AD+BC);
AD || BC, EF || AD, EF || BC;
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2023 года
Постройте треугольник по двум углам и высоте, проведённой из вершины третьего угла.
