Упр.582 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Докажите свойства средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано:
AM=MC;
BN=CN;
Доказать:
MN=1/2 AB;
MN || AB;
Решение:
1) Отметим точку:
D принадлежит MN, DN=MN;
2) По первому признаку:
угол CNM=угол DNB, MN=ND;
CN=NB, треугольник CMN=треугольник DBN;
угол BDN=угол CMN, CM=DB;
3) Накрест лежащие углы:
угол CMD=угол BDM, CM || BD;
4) Четырехугольник AMDB:
BD=CM=AM, BD || AM;
AMDB-параллелограмм;
MD || AB, MD=AB, N принадлежит MD;
MN || AB, MN=1/2 MD=1/2 AB;
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2023 года
Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АBС. Найдите АВ, если АС = 42 м, A1C1 = 6,3 см, A1B1= 7,2 см.
