Упр.1339 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
1339. Через данную точку А окружности проведены всевозможные хорды. Используя гомотетию с центром в точке А, докажите, что множество точек, делящих эти хорды в отношении 1:3, считая от точки А, есть окружность. Укажите положение центра этой окружности.
При гомотетии с коэффициентом k=1/3 и центром в точке A, любая точка X этой окружности перейдет в точку X_1, точка X_1 делит отрезок AX в отношении 1:3,считая от точки A, то есть такая окружность является искомой, что и требовалось доказать.
Ответ: O_1 принадлежит OA; AO_1 : OO_1=1:3.
Похожие решебники
Популярные решебники 9 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением