Упр.1341 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
1341. Пользуясь предыдущей задачей, докажите теорему о точке пересечения медиан треугольника: три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
В треугольнике ABC отметим середины A_1,B_1 и C_1 всех сторон, также на отрезке AA_1 отметим точку M, которая делит его в отношении 2:1,считая от точки A, как было доказано в предыдущей задаче, при гомотетии с центром в точке M и коэффициентом k=-1/2,точка B переходит в точку B_1,а точка C>C_1,значит медианы треугольника пересекаются в точке M, которая делит их в отношении 2:1,считая от вершины, что и требовалось доказать.
Похожие решебники
Популярные решебники 9 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением