№774 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Дано:
C = 20 мкФ = 20 · 10⁻⁶ Ф,
U₂ = 2U₁,
W₂ − W₁ = 0,3 Дж.
Энергия электрического поля конденсатора:
W = CU²/2.
При увеличении напряжения в 2 раза энергия возрастает в 4 раза:
W₂ = 4W₁.
Тогда:
4W₁ − W₁ = 0,3,
3W₁ = 0,3,
W₁ = 0,1 Дж.
Найдём начальное напряжение:
U₁ = √(2W₁/C) = √(2 · 0,1 / (20 · 10⁻⁶)) = 100 В.
Ответ: начальное напряжение равно 100 В, начальная энергия поля — 0,1 Дж.
C = 20 мкФ = 20 · 10⁻⁶ Ф,
U₂ = 2U₁,
W₂ − W₁ = 0,3 Дж.
Энергия электрического поля конденсатора:
W = CU²/2.
При увеличении напряжения в 2 раза энергия возрастает в 4 раза:
W₂ = 4W₁.
Тогда:
4W₁ − W₁ = 0,3,
3W₁ = 0,3,
W₁ = 0,1 Дж.
Найдём начальное напряжение:
U₁ = √(2W₁/C) = √(2 · 0,1 / (20 · 10⁻⁶)) = 100 В.
Ответ: начальное напряжение равно 100 В, начальная энергия поля — 0,1 Дж.
Обозначим начальное напряжение через U. После его увеличения напряжение станет 2U. Изменение энергии конденсатора равно:
ΔW = C(2U)²/2 − CU²/2 = 3CU²/2.
По условию ΔW = 0,3 Дж, поэтому:
3 · 20 · 10⁻⁶ · U² / 2 = 0,3,
U² = 10 000,
U = 100 В.
Начальная энергия поля:
W = CU²/2 = 20 · 10⁻⁶ · 100² / 2 = 0,1 Дж.
Ответ: U = 100 В; W = 0,1 Дж.
ΔW = C(2U)²/2 − CU²/2 = 3CU²/2.
По условию ΔW = 0,3 Дж, поэтому:
3 · 20 · 10⁻⁶ · U² / 2 = 0,3,
U² = 10 000,
U = 100 В.
Начальная энергия поля:
W = CU²/2 = 20 · 10⁻⁶ · 100² / 2 = 0,1 Дж.
Ответ: U = 100 В; W = 0,1 Дж.
Пусть первоначальный заряд конденсатора равен q. Так как q = CU, при удвоении напряжения заряд станет 2q.
Изменение энергии:
0,3 = (2q)²/(2C) − q²/(2C) = 3q²/(2C).
Отсюда при C = 20 · 10⁻⁶ Ф:
q = √(2C · 0,3/3) = 2 · 10⁻³ Кл.
Тогда U = q/C = 100 В, а начальная энергия:
W = qU/2 = 0,1 Дж.
Ответ: 100 В; 0,1 Дж.
Изменение энергии:
0,3 = (2q)²/(2C) − q²/(2C) = 3q²/(2C).
Отсюда при C = 20 · 10⁻⁶ Ф:
q = √(2C · 0,3/3) = 2 · 10⁻³ Кл.
Тогда U = q/C = 100 В, а начальная энергия:
W = qU/2 = 0,1 Дж.
Ответ: 100 В; 0,1 Дж.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
При увеличении напряжения, поданного на конденсатор емкостью 20 мкФ, в 2 раза энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля.
