№773 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Ёмкость плоского конденсатора C = εε₀S/d. Поэтому при уменьшении расстояния d в 2 раза ёмкость увеличивается в 2 раза.
а) Конденсатор отключён от источника.
Заряд Q остаётся постоянным. Энергия поля
W = Q²/(2C),
поэтому при увеличении ёмкости в 2 раза энергия уменьшается в 2 раза. Напряжённость E = Q/(εε₀S) не изменяется, следовательно, плотность энергии
w = εε₀E²/2
также не изменяется.
б) Конденсатор остаётся подключённым к источнику.
Напряжение U постоянно. Энергия
W = CU²/2,
поэтому она увеличивается в 2 раза. Напряжённость E = U/d при уменьшении расстояния в 2 раза возрастает в 2 раза, а плотность энергии w, пропорциональная E², увеличивается в 4 раза.
Ответ:
а) энергия уменьшится в 2 раза, плотность энергии не изменится;
б) энергия увеличится в 2 раза, плотность энергии увеличится в 4 раза.
а) Конденсатор отключён от источника.
Заряд Q остаётся постоянным. Энергия поля
W = Q²/(2C),
поэтому при увеличении ёмкости в 2 раза энергия уменьшается в 2 раза. Напряжённость E = Q/(εε₀S) не изменяется, следовательно, плотность энергии
w = εε₀E²/2
также не изменяется.
б) Конденсатор остаётся подключённым к источнику.
Напряжение U постоянно. Энергия
W = CU²/2,
поэтому она увеличивается в 2 раза. Напряжённость E = U/d при уменьшении расстояния в 2 раза возрастает в 2 раза, а плотность энергии w, пропорциональная E², увеличивается в 4 раза.
Ответ:
а) энергия уменьшится в 2 раза, плотность энергии не изменится;
б) энергия увеличится в 2 раза, плотность энергии увеличится в 4 раза.
Объём пространства между пластинами равен V = Sd. После сближения пластин вдвое он также уменьшается в 2 раза. Полную энергию поля можно найти по формуле W = wV, где w — плотность энергии.
а) После отключения конденсатора заряд пластин не меняется. При неизменной площади пластин остаётся прежней и поверхностная плотность заряда, поэтому напряжённость поля E не изменяется. Значит, не меняется и плотность энергии w = εε₀E²/2. Поскольку объём поля стал вдвое меньше, полная энергия W уменьшается в 2 раза.
б) При подключении к источнику напряжение U постоянно. Так как E = U/d, уменьшение d вдвое вызывает увеличение напряжённости в 2 раза. Поэтому плотность энергии, зависящая от E², возрастает в 4 раза. С учётом уменьшения объёма поля вдвое полная энергия увеличивается в 2 раза.
Ответ: а) W уменьшится в 2 раза, w не изменится; б) W увеличится в 2 раза, w увеличится в 4 раза.
а) После отключения конденсатора заряд пластин не меняется. При неизменной площади пластин остаётся прежней и поверхностная плотность заряда, поэтому напряжённость поля E не изменяется. Значит, не меняется и плотность энергии w = εε₀E²/2. Поскольку объём поля стал вдвое меньше, полная энергия W уменьшается в 2 раза.
б) При подключении к источнику напряжение U постоянно. Так как E = U/d, уменьшение d вдвое вызывает увеличение напряжённости в 2 раза. Поэтому плотность энергии, зависящая от E², возрастает в 4 раза. С учётом уменьшения объёма поля вдвое полная энергия увеличивается в 2 раза.
Ответ: а) W уменьшится в 2 раза, w не изменится; б) W увеличится в 2 раза, w увеличится в 4 раза.
При d₂ = d₁/2 ёмкость C = εε₀S/d возрастает вдвое, а объём поля Sd уменьшается вдвое.
а) При Q = const:
W₂/W₁ = C₁/C₂ = 1/2.
Так как w = W/(Sd), то w₂/w₁ = (1/2) · 2 = 1.
б) При U = const:
W₂/W₁ = C₂/C₁ = 2,
а w₂/w₁ = 2 · 2 = 4.
Итак, после сближения пластин:
а) энергия уменьшится в 2 раза, плотность энергии не изменится;
б) энергия увеличится в 2 раза, плотность энергии возрастёт в 4 раза.
а) При Q = const:
W₂/W₁ = C₁/C₂ = 1/2.
Так как w = W/(Sd), то w₂/w₁ = (1/2) · 2 = 1.
б) При U = const:
W₂/W₁ = C₂/C₁ = 2,
а w₂/w₁ = 2 · 2 = 4.
Итак, после сближения пластин:
а) энергия уменьшится в 2 раза, плотность энергии не изменится;
б) энергия увеличится в 2 раза, плотность энергии возрастёт в 4 раза.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась энергия и плотность энергии поля? Рассмотреть два случая: а) конденсатор отключили от источника напряжения; б) конденсатор остался присоединенным к источнику постоянного напряжения.
