№772 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Обозначим относительную диэлектрическую проницаемость масла через ε. При заполнении конденсатора маслом его ёмкость увеличивается в ε раз:
C′ = εC.
а) Конденсатор отключён от источника. Заряд пластин остаётся постоянным. Поскольку
W = Q²/(2C),
после заполнения маслом
W′ = Q²/(2εC) = W/ε.
Энергия поля уменьшится в ε раз. Освободившаяся энергия превращается в механическую энергию втягиваемого диэлектрика, а затем может перейти во внутреннюю энергию.
б) Конденсатор присоединён к источнику постоянного напряжения. Напряжение остаётся неизменным, поэтому
W = CU²/2,
и
W′ = εCU²/2 = εW.
Энергия поля увеличится в ε раз. Дополнительная энергия поступает от источника: при увеличении ёмкости он переносит на пластины дополнительный заряд. Часть работы источника увеличивает энергию электрического поля, а часть связана с втягиванием масла в конденсатор. Таким образом, закон сохранения энергии выполняется в обоих случаях.
C′ = εC.
а) Конденсатор отключён от источника. Заряд пластин остаётся постоянным. Поскольку
W = Q²/(2C),
после заполнения маслом
W′ = Q²/(2εC) = W/ε.
Энергия поля уменьшится в ε раз. Освободившаяся энергия превращается в механическую энергию втягиваемого диэлектрика, а затем может перейти во внутреннюю энергию.
б) Конденсатор присоединён к источнику постоянного напряжения. Напряжение остаётся неизменным, поэтому
W = CU²/2,
и
W′ = εCU²/2 = εW.
Энергия поля увеличится в ε раз. Дополнительная энергия поступает от источника: при увеличении ёмкости он переносит на пластины дополнительный заряд. Часть работы источника увеличивает энергию электрического поля, а часть связана с втягиванием масла в конденсатор. Таким образом, закон сохранения энергии выполняется в обоих случаях.
При внесении масла его молекулы поляризуются, поэтому электрическое поле ослабевает, а ёмкость конденсатора становится равной C₂ = εC₁, где ε — относительная диэлектрическая проницаемость масла.
а) После отключения конденсатора заряд Q измениться не может. Тогда
W₂/W₁ = [Q²/(2C₂)] : [Q²/(2C₁)] = 1/ε.
Следовательно, энергия электрического поля уменьшается в ε раз. Уменьшение энергии сопровождается втягиванием масла между пластинами: энергия поля переходит в механическую, а при наличии трения — во внутреннюю энергию.
б) При соединении с источником напряжение U поддерживается постоянным. Поэтому
W₂/W₁ = (C₂U²/2) : (C₁U²/2) = ε.
Энергия поля возрастает в ε раз. Это не противоречит закону сохранения энергии: источник совершает работу, перемещая на пластины дополнительный заряд. Полученная от источника энергия расходуется на увеличение энергии поля и на работу сил, втягивающих масло в конденсатор.
а) После отключения конденсатора заряд Q измениться не может. Тогда
W₂/W₁ = [Q²/(2C₂)] : [Q²/(2C₁)] = 1/ε.
Следовательно, энергия электрического поля уменьшается в ε раз. Уменьшение энергии сопровождается втягиванием масла между пластинами: энергия поля переходит в механическую, а при наличии трения — во внутреннюю энергию.
б) При соединении с источником напряжение U поддерживается постоянным. Поэтому
W₂/W₁ = (C₂U²/2) : (C₁U²/2) = ε.
Энергия поля возрастает в ε раз. Это не противоречит закону сохранения энергии: источник совершает работу, перемещая на пластины дополнительный заряд. Полученная от источника энергия расходуется на увеличение энергии поля и на работу сил, втягивающих масло в конденсатор.
Пусть ε — относительная диэлектрическая проницаемость масла. После заполнения промежутка ёмкость станет C₂ = εC₁.
а) У отключённого конденсатора Q = const, поэтому
W₂/W₁ = C₁/C₂ = 1/ε.
Энергия уменьшится в ε раз. Её убыль равна работе электрических сил при втягивании масла.
б) При подключённом источнике U = const, следовательно,
W₂/W₁ = C₂/C₁ = ε.
Энергия увеличится в ε раз за счёт работы источника, который сообщает пластинам дополнительный заряд. Часть переданной им энергии запасается в поле, а часть превращается в механическую энергию движения масла. Поэтому закон сохранения энергии не нарушается.
а) У отключённого конденсатора Q = const, поэтому
W₂/W₁ = C₁/C₂ = 1/ε.
Энергия уменьшится в ε раз. Её убыль равна работе электрических сил при втягивании масла.
б) При подключённом источнике U = const, следовательно,
W₂/W₁ = C₂/C₁ = ε.
Энергия увеличится в ε раз за счёт работы источника, который сообщает пластинам дополнительный заряд. Часть переданной им энергии запасается в поле, а часть превращается в механическую энергию движения масла. Поэтому закон сохранения энергии не нарушается.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Во сколько раз изменится энергия поля заряженного конденсатора, если пространство между пластинами конденсатора заполнить маслом? Рассмотреть случаи: а) конденсатор отключен от источника напряжения; б) конденсатор остается присоединенным к источнику постоянного напряжения. Ответ объяснить, пользуясь законом сохранения энергии.
