№703 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Дано:
q = 0,1 мкКл = 1 · 10⁻⁷ Кл,
AB = 6 см,
AC = BC = 5 см.
Точка C вместе с зарядами образует равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к стороне AB, делит её пополам:
AO = 3 см,
CO = √(5² − 3²) = 4 см.
Напряжённость поля каждого заряда в точке C:
E₀ = kq/r² = (9 · 10⁹ · 1 · 10⁻⁷)/(0,05)²
= 3,6 · 10⁵ Н/Кл.
а) Оба заряда положительные.
Составляющие напряжённостей, направленные вдоль AB, взаимно уничтожаются, а перпендикулярные составляющие складываются:
E = 2E₀ · 4/5
= 2 · 3,6 · 10⁵ · 4/5
= 5,76 · 10⁵ Н/Кл.
Результирующая напряжённость направлена по перпендикуляру к линии, соединяющей заряды, от её середины к точке C.
б) Заряды имеют разные знаки.
Перпендикулярные составляющие взаимно уничтожаются, а составляющие вдоль AB складываются:
E = 2E₀ · 3/5
= 2 · 3,6 · 10⁵ · 3/5
= 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Результирующая напряжённость направлена вдоль линии, соединяющей заряды, от положительного заряда к отрицательному.
Ответ: а) 5,76 · 10⁵ Н/Кл; б) 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
q = 0,1 мкКл = 1 · 10⁻⁷ Кл,
AB = 6 см,
AC = BC = 5 см.
Точка C вместе с зарядами образует равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к стороне AB, делит её пополам:
AO = 3 см,
CO = √(5² − 3²) = 4 см.
Напряжённость поля каждого заряда в точке C:
E₀ = kq/r² = (9 · 10⁹ · 1 · 10⁻⁷)/(0,05)²
= 3,6 · 10⁵ Н/Кл.
а) Оба заряда положительные.
Составляющие напряжённостей, направленные вдоль AB, взаимно уничтожаются, а перпендикулярные составляющие складываются:
E = 2E₀ · 4/5
= 2 · 3,6 · 10⁵ · 4/5
= 5,76 · 10⁵ Н/Кл.
Результирующая напряжённость направлена по перпендикуляру к линии, соединяющей заряды, от её середины к точке C.
б) Заряды имеют разные знаки.
Перпендикулярные составляющие взаимно уничтожаются, а составляющие вдоль AB складываются:
E = 2E₀ · 3/5
= 2 · 3,6 · 10⁵ · 3/5
= 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Результирующая напряжённость направлена вдоль линии, соединяющей заряды, от положительного заряда к отрицательному.
Ответ: а) 5,76 · 10⁵ Н/Кл; б) 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Модуль напряжённости, создаваемой каждым зарядом в выбранной точке:
E₀ = kq/r²,
где q = 0,1 мкКл = 10⁻⁷ Кл, r = 5 см = 0,05 м.
E₀ = (9 · 10⁹ · 10⁻⁷)/(0,05)² = 3,6 · 10⁵ Н/Кл.
Найдём угол α между направлениями от зарядов к точке. По теореме косинусов для треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см:
cos α = (5² + 5² − 6²)/(2 · 5 · 5) = 7/25.
а) При двух положительных зарядах угол между векторами напряжённости равен α. Поэтому
E = √(E₀² + E₀² + 2E₀² cos α)
= E₀√(2 + 2 · 7/25)
= 8E₀/5
= 5,76 · 10⁵ Н/Кл.
Вектор напряжённости направлен по оси симметрии треугольника от зарядов к выбранной точке.
б) Если заряды противоположны по знаку, направление одного из векторов меняется на противоположное:
E = √(E₀² + E₀² − 2E₀² cos α)
= E₀√(2 − 2 · 7/25)
= 6E₀/5
= 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
В этом случае поле направлено параллельно отрезку между зарядами — от положительного заряда к отрицательному.
Ответ: а) 5,76 · 10⁵ Н/Кл; б) 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
E₀ = kq/r²,
где q = 0,1 мкКл = 10⁻⁷ Кл, r = 5 см = 0,05 м.
E₀ = (9 · 10⁹ · 10⁻⁷)/(0,05)² = 3,6 · 10⁵ Н/Кл.
Найдём угол α между направлениями от зарядов к точке. По теореме косинусов для треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см:
cos α = (5² + 5² − 6²)/(2 · 5 · 5) = 7/25.
а) При двух положительных зарядах угол между векторами напряжённости равен α. Поэтому
E = √(E₀² + E₀² + 2E₀² cos α)
= E₀√(2 + 2 · 7/25)
= 8E₀/5
= 5,76 · 10⁵ Н/Кл.
Вектор напряжённости направлен по оси симметрии треугольника от зарядов к выбранной точке.
б) Если заряды противоположны по знаку, направление одного из векторов меняется на противоположное:
E = √(E₀² + E₀² − 2E₀² cos α)
= E₀√(2 − 2 · 7/25)
= 6E₀/5
= 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
В этом случае поле направлено параллельно отрезку между зарядами — от положительного заряда к отрицательному.
Ответ: а) 5,76 · 10⁵ Н/Кл; б) 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Поместим заряды в точки (−3; 0) см и (3; 0) см, тогда искомая точка имеет координаты (0; 4) см. Расстояние до каждого заряда равно 5 см.
Напряжённость от одного заряда:
E₀ = kq/r² = 9 · 10⁹ · 10⁻⁷/(0,05)² = 3,6 · 10⁵ Н/Кл.
Её проекции пропорциональны катетам треугольника 3–4–5.
а) Для двух положительных зарядов горизонтальные проекции компенсируются:
E = 2E₀ · 4/5 = 5,76 · 10⁵ Н/Кл.
Поле направлено по оси симметрии от зарядов к выбранной точке.
б) Для разноимённых зарядов вертикальные проекции компенсируются:
E = 2E₀ · 3/5 = 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Поле направлено параллельно отрезку между зарядами, от положительного к отрицательному.
Ответ: а) 5,76 · 10⁵ Н/Кл; б) 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Напряжённость от одного заряда:
E₀ = kq/r² = 9 · 10⁹ · 10⁻⁷/(0,05)² = 3,6 · 10⁵ Н/Кл.
Её проекции пропорциональны катетам треугольника 3–4–5.
а) Для двух положительных зарядов горизонтальные проекции компенсируются:
E = 2E₀ · 4/5 = 5,76 · 10⁵ Н/Кл.
Поле направлено по оси симметрии от зарядов к выбранной точке.
б) Для разноимённых зарядов вертикальные проекции компенсируются:
E = 2E₀ · 3/5 = 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Поле направлено параллельно отрезку между зарядами, от положительного к отрицательному.
Ответ: а) 5,76 · 10⁵ Н/Кл; б) 4,32 · 10⁵ Н/Кл.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждого из зарядов. Решить эту задачу для случаев: а) оба заряда положительные; б) один заряд положительный, а другой отрицательный.
