№702 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Положительное направление оси X считаем направленным от A к D. Точки расположены в порядке A–C–B–D.
Напряжённость поля точечного заряда:
E = k|q|/r², где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Для точки C:
EСx = k(q₁/AC² − q₂/BC²)
= 9·10⁹(q₁/0,06² − q₂/0,03²).
Для точки D:
EDx = k(q₁/AD² + q₂/BD²)
= 9·10⁹(q₁/0,12² + q₂/0,03²),
так как AD = 6 см + 3 см + 3 см = 12 см.
Получаем:
а) q₁ = 40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = 0;
EDx = 1,25·10⁵ Н/Кл.
б) q₁ = 40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 2·10⁵ Н/Кл;
EDx = −7,5·10⁴ Н/Кл.
в) q₁ = −40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = −2·10⁵ Н/Кл;
EDx = 7,5·10⁴ Н/Кл.
г) q₁ = −40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 0;
EDx = −1,25·10⁵ Н/Кл.
Знак «+» означает, что поле направлено вдоль оси X, знак «−» — против оси X.
Напряжённость поля точечного заряда:
E = k|q|/r², где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Для точки C:
EСx = k(q₁/AC² − q₂/BC²)
= 9·10⁹(q₁/0,06² − q₂/0,03²).
Для точки D:
EDx = k(q₁/AD² + q₂/BD²)
= 9·10⁹(q₁/0,12² + q₂/0,03²),
так как AD = 6 см + 3 см + 3 см = 12 см.
Получаем:
а) q₁ = 40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = 0;
EDx = 1,25·10⁵ Н/Кл.
б) q₁ = 40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 2·10⁵ Н/Кл;
EDx = −7,5·10⁴ Н/Кл.
в) q₁ = −40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = −2·10⁵ Н/Кл;
EDx = 7,5·10⁴ Н/Кл.
г) q₁ = −40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 0;
EDx = −1,25·10⁵ Н/Кл.
Знак «+» означает, что поле направлено вдоль оси X, знак «−» — против оси X.
Направим ось X вправо. Точки лежат на одной прямой в порядке A, C, B, D. Расстояния до зарядов:
AC = 0,06 м, BC = BD = 0,03 м,
AD = AC + CB + BD = 0,12 м.
В точке C поле заряда q₁ направлено по оси X при q₁ > 0, а поле заряда q₂ — против оси X при q₂ > 0. Поэтому
EСx = kq₁/AC² − kq₂/BC².
В точке D обе проекции определяются знаками зарядов:
EDx = kq₁/AD² + kq₂/BD².
При k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² заряд 40 нКл создаёт в точке C поле 10⁵ Н/Кл, а в точке D — 2,5·10⁴ Н/Кл. Заряд 10 нКл создаёт в обеих точках поле по модулю 10⁵ Н/Кл.
Отсюда:
а) q₁ = 40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = 0;
EDx = 1,25·10⁵ Н/Кл.
б) q₁ = 40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 2·10⁵ Н/Кл;
EDx = −7,5·10⁴ Н/Кл.
в) q₁ = −40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = −2·10⁵ Н/Кл;
EDx = 7,5·10⁴ Н/Кл.
г) q₁ = −40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 0;
EDx = −1,25·10⁵ Н/Кл.
Положительная проекция соответствует направлению вправо, отрицательная — направлению влево.
AC = 0,06 м, BC = BD = 0,03 м,
AD = AC + CB + BD = 0,12 м.
В точке C поле заряда q₁ направлено по оси X при q₁ > 0, а поле заряда q₂ — против оси X при q₂ > 0. Поэтому
EСx = kq₁/AC² − kq₂/BC².
В точке D обе проекции определяются знаками зарядов:
EDx = kq₁/AD² + kq₂/BD².
При k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² заряд 40 нКл создаёт в точке C поле 10⁵ Н/Кл, а в точке D — 2,5·10⁴ Н/Кл. Заряд 10 нКл создаёт в обеих точках поле по модулю 10⁵ Н/Кл.
Отсюда:
а) q₁ = 40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = 0;
EDx = 1,25·10⁵ Н/Кл.
б) q₁ = 40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 2·10⁵ Н/Кл;
EDx = −7,5·10⁴ Н/Кл.
в) q₁ = −40 нКл, q₂ = 10 нКл:
EСx = −2·10⁵ Н/Кл;
EDx = 7,5·10⁴ Н/Кл.
г) q₁ = −40 нКл, q₂ = −10 нКл:
EСx = 0;
EDx = −1,25·10⁵ Н/Кл.
Положительная проекция соответствует направлению вправо, отрицательная — направлению влево.
Примем направление A → D за положительное. Поскольку точки расположены как A–C–B–D, имеем AD = 12 см.
По принципу суперпозиции:
EСx = k(q₁/0,06² − q₂/0,03²),
EDx = k(q₁/0,12² + q₂/0,03²),
где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Результаты (сначала EСx, затем EDx):
а) (0; 1,25·10⁵) Н/Кл;
б) (2·10⁵; −7,5·10⁴) Н/Кл;
в) (−2·10⁵; 7,5·10⁴) Н/Кл;
г) (0; −1,25·10⁵) Н/Кл.
Положительный знак соответствует направлению от A к D, отрицательный — противоположному.
По принципу суперпозиции:
EСx = k(q₁/0,06² − q₂/0,03²),
EDx = k(q₁/0,12² + q₂/0,03²),
где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Результаты (сначала EСx, затем EDx):
а) (0; 1,25·10⁵) Н/Кл;
б) (2·10⁵; −7,5·10⁴) Н/Кл;
в) (−2·10⁵; 7,5·10⁴) Н/Кл;
г) (0; −1,25·10⁵) Н/Кл.
Положительный знак соответствует направлению от A к D, отрицательный — противоположному.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
В точке А (рис. 74) расположен заряд ql9 в точке В — заряд q2. Найти проекцию на ось X вектора напряженности результирующего поля в точках С и D, если АС = 6 см, СВ = BD = 3 см. Решить задачу для следующих значений зарядов: а) q1= 40 нКл, q2 = 10 нКл; б) q1= 40 нКл, q2 = -10 нКл; в) q1 = -40 нКл, q2 = 10 нКл; г) q1 = -40 нКл, q2 = -10 нКл.
