№697 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Каждая нить отклоняется от вертикали на угол
α = 60° / 2 = 30°.
Расстояние между шариками:
r = 2l sin α = 2 · 1 · sin 30° = 1 м.
На каждый шарик действуют сила тяжести mg, сила натяжения нити и кулоновская сила Fк. Из условия равновесия:
Fк = mg tg α.
По закону Кулона:
Fк = kq² / r².
Следовательно,
q = √(mgr² tg α / k).
Подставим значения:
q = √((2,7 · 10⁻³ · 10 · 1² · tg 30°) / (9 · 10⁹))
≈ 1,3 · 10⁻⁶ Кл.
Ответ: заряд каждого шарика равен примерно 1,3 мкКл.
α = 60° / 2 = 30°.
Расстояние между шариками:
r = 2l sin α = 2 · 1 · sin 30° = 1 м.
На каждый шарик действуют сила тяжести mg, сила натяжения нити и кулоновская сила Fк. Из условия равновесия:
Fк = mg tg α.
По закону Кулона:
Fк = kq² / r².
Следовательно,
q = √(mgr² tg α / k).
Подставим значения:
q = √((2,7 · 10⁻³ · 10 · 1² · tg 30°) / (9 · 10⁹))
≈ 1,3 · 10⁻⁶ Кл.
Ответ: заряд каждого шарика равен примерно 1,3 мкКл.
Из-за симметрии нити отклонены в разные стороны на одинаковые углы. Поскольку угол между ними равен 60°, отклонение каждой нити от вертикали составляет 30°.
Запишем условия равновесия одного шарика:
T cos 30° = mg,
T sin 30° = Fэл.
Разделив второе равенство на первое, получим:
Fэл = mg tg 30°.
Расстояние между заряженными шариками:
r = 2 · 1 · sin 30° = 1 м.
Согласно закону Кулона,
Fэл = kq² / r².
Отсюда
q = r√(mg tg 30° / k).
При m = 2,7 · 10⁻³ кг, g = 9,8 Н/кг и k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²:
q = √((2,7 · 10⁻³ · 9,8 · tg 30°) / (9 · 10⁹))
≈ 1,3 · 10⁻⁶ Кл.
Ответ: q ≈ 1,3 мкКл.
Запишем условия равновесия одного шарика:
T cos 30° = mg,
T sin 30° = Fэл.
Разделив второе равенство на первое, получим:
Fэл = mg tg 30°.
Расстояние между заряженными шариками:
r = 2 · 1 · sin 30° = 1 м.
Согласно закону Кулона,
Fэл = kq² / r².
Отсюда
q = r√(mg tg 30° / k).
При m = 2,7 · 10⁻³ кг, g = 9,8 Н/кг и k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²:
q = √((2,7 · 10⁻³ · 9,8 · tg 30°) / (9 · 10⁹))
≈ 1,3 · 10⁻⁶ Кл.
Ответ: q ≈ 1,3 мкКл.
Система симметрична, поэтому каждый шарик отклонён от вертикали на 30°, а расстояние между шариками равно длине нити:
r = 2l sin 30° = l = 1 м.
Из треугольника сил для шарика:
Fэл / mg = tg 30° = 1/√3.
Тогда по закону Кулона:
kq²/r² = mg/√3,
q = r√(mg/(k√3)).
Подставляя m = 2,7 · 10⁻³ кг, g ≈ 10 Н/кг, k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл², получаем:
q ≈ 1,3 · 10⁻⁶ Кл = 1,3 мкКл.
Ответ: заряд каждого шарика приблизительно равен 1,3 мкКл.
r = 2l sin 30° = l = 1 м.
Из треугольника сил для шарика:
Fэл / mg = tg 30° = 1/√3.
Тогда по закону Кулона:
kq²/r² = mg/√3,
q = r√(mg/(k√3)).
Подставляя m = 2,7 · 10⁻³ кг, g ≈ 10 Н/кг, k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл², получаем:
q ≈ 1,3 · 10⁻⁶ Кл = 1,3 мкКл.
Ответ: заряд каждого шарика приблизительно равен 1,3 мкКл.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
На нитях длиной 1 м, закрепленных в одной точке, подвешены два одинаковых шарика массой 2,7 г каждый. Когда шарикам сообщили одинаковые одноименные заряды, они разошлись и нити образовали угол 60°. Найти заряд каждого шарика.
