№524 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
При погружении трубки на 20 см в ней находится столбик ртути такой же длины. Над ним запирается воздух длинойl₁ = 60 − 20 = 40 см.Его начальное давление равно атмосферному: p₁ = 76 см рт. ст.Пусть после извлечения в трубке останется столбик ртути длиной h. Тогда длина воздушного столба равна 60 − h, а его давление:p₂ = 76 − h.По закону Бойля–Мариотта:76 · 40 = (76 − h)(60 − h).После раскрытия скобок получаем:h² − 136h + 1520 = 0.Физически подходящий корень:h = 68 − 4√194 ≈ 12,3 см.Ответ: в трубке останется столбик ртути длиной примерно 12,3 см.
После закрытия трубки над ртутью оказывается заперт воздух, занимающий 40 см трубки. Его давление в этот момент равно 76 см рт. ст.Обозначим длину ртутного столбика после извлечения через x. Давление запертого воздуха меньше атмосферного на давление этого столбика:p = 76 − x.При этом воздух занимает часть трубки длиной 60 − x. Площадь её сечения постоянна, поэтому по закону Бойля–Мариотта:76 · 40 = (76 − x)(60 − x).Отсюда:x² − 136x + 1520 = 0,x = 68 ± 4√194.Корень 68 + 4√194 больше длины трубки, поэтому он не подходит. Следовательно,x = 68 − 4√194 ≈ 12,3 см.Ответ: примерно 12,3 см.
Сначала ртуть занимает 20 см трубки, поэтому запертый воздух имеет длину 40 см.Пусть после извлечения длина воздушного столба равна l. Тогда столбик ртути равен 60 − l, а давление воздуха:p = 76 − (60 − l) = 16 + l.По закону Бойля–Мариотта:76 · 40 = (16 + l)l.Отсюда l ≈ 47,7 см. Значит, длина столбика ртути:60 − 47,7 = 12,3 см.Ответ: 12,3 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Открытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной 60 см опускают в сосуд с ртутью на 1/3 длины. Затем, закрыв верхний конец трубки, вынимают ее из ртути. Какой длины столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление 76 см рт. ст.
