№523 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Пусть площадь поршня равна S. Первоначально объёмы газов одинаковы:V₀ = Sh/2.При постоянной температуре для каждого газа выполняется закон Бойля — Мариотта. После установления равновесия давления станут равными. Если начальные давления равны np и p, тоnpV₀ = pконV₁,
pV₀ = pконV₂.Отсюда V₁/V₂ = n. При этом V₁ + V₂ = Sh, поэтому длины частей сосуда после перемещения поршня равныl₁ = nh/(n + 1), l₂ = h/(n + 1).Изначально поршень находился на расстоянии h/2 от каждого основания. Следовательно, он передвинется в сторону газа с меньшим давлением на расстояниеx = l₁ − h/2 = h(n − 1)/(2(n + 1)).Ответ: h(n − 1)/(2(n + 1)).
pV₀ = pконV₂.Отсюда V₁/V₂ = n. При этом V₁ + V₂ = Sh, поэтому длины частей сосуда после перемещения поршня равныl₁ = nh/(n + 1), l₂ = h/(n + 1).Изначально поршень находился на расстоянии h/2 от каждого основания. Следовательно, он передвинется в сторону газа с меньшим давлением на расстояниеx = l₁ − h/2 = h(n − 1)/(2(n + 1)).Ответ: h(n − 1)/(2(n + 1)).
После освобождения поршень смещается в сторону области с меньшим давлением. Обозначим это смещение через x. Тогда длины частей сосуда станут равны h/2 + x и h/2 − x.При неизменной температуре применим закон Бойля — Мариотта. Если начальные давления равны np и p, то после установления равновесия:np · (h/2)/(h/2 + x) = p · (h/2)/(h/2 − x).Сокращая p и решая уравнение, получаем:n(h/2 − x) = h/2 + x,x = h(n − 1)/(2(n + 1)).Поршень передвинется в сторону газа с меньшим начальным давлением на расстояние h(n − 1)/(2(n + 1)).
При одинаковых начальных объёмах и температуре количества газа относятся как давления, то есть n : 1. В равновесии давление и температура по обе стороны поршня одинаковы, поэтому объёмы также относятся как n : 1.Значит, газ с большим начальным давлением займёт часть сосуда длиной nh/(n + 1). Смещение поршня от середины:x = nh/(n + 1) − h/2 = h(n − 1)/(2(n + 1)).Поршень сместится в сторону меньшего начального давления.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
акрытый цилиндрический сосуд высотой h разделен на две равные части невесомым поршнем, скользящим без трения. При застопоренном поршне обе половины заполнены газом, причем в одной из них давление в n раз больше, чем в другой. На сколько передвинется поршень, если снять стопор?
