№303 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Груз отвеса движется по окружности радиуса
r = d + l sin α.
На него действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Их проекции дают:
T cos α = mg,
T sin α = mω²r.
Разделив второе уравнение на первое, получим:
tan α = ω²r/g,
откуда
ω = √(g tan α / (d + l sin α)).
Подставим значения в СИ:
d = 0,05 м, l = 0,08 м, α = 40°.
ω = √(9,8 · tan 40° / (0,05 + 0,08 sin 40°)) ≈ 9,0 рад/с.
Частота обращения:
ν = ω/(2π) ≈ 9,0/(2 · 3,14) ≈ 1,43 Гц.
Ответ: частота обращения доски примерно 1,4 Гц.
r = d + l sin α.
На него действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Их проекции дают:
T cos α = mg,
T sin α = mω²r.
Разделив второе уравнение на первое, получим:
tan α = ω²r/g,
откуда
ω = √(g tan α / (d + l sin α)).
Подставим значения в СИ:
d = 0,05 м, l = 0,08 м, α = 40°.
ω = √(9,8 · tan 40° / (0,05 + 0,08 sin 40°)) ≈ 9,0 рад/с.
Частота обращения:
ν = ω/(2π) ≈ 9,0/(2 · 3,14) ≈ 1,43 Гц.
Ответ: частота обращения доски примерно 1,4 Гц.
Сначала найдём расстояние от оси вращения до груза:
R = d + l sin α = 0,05 + 0,08 sin 40° ≈ 0,101 м.
При равномерном вращении ускорение груза направлено горизонтально к оси, поэтому отношение центростремительного ускорения к ускорению свободного падения равно тангенсу угла отклонения нити:
aц/g = tan α.
Так как aц = 4π²ν²R, получаем:
4π²ν²R = g tan α,
ν = 1/(2π) · √(g tan α/R).
Подставляя значения, находим:
ν = 1/(2π) · √(9,8 · tan 40°/0,101) ≈ 1,43 Гц.
Ответ: ν ≈ 1,4 Гц.
R = d + l sin α = 0,05 + 0,08 sin 40° ≈ 0,101 м.
При равномерном вращении ускорение груза направлено горизонтально к оси, поэтому отношение центростремительного ускорения к ускорению свободного падения равно тангенсу угла отклонения нити:
aц/g = tan α.
Так как aц = 4π²ν²R, получаем:
4π²ν²R = g tan α,
ν = 1/(2π) · √(g tan α/R).
Подставляя значения, находим:
ν = 1/(2π) · √(9,8 · tan 40°/0,101) ≈ 1,43 Гц.
Ответ: ν ≈ 1,4 Гц.
В системе отсчёта доски груз покоится под действием силы тяжести и центробежной силы. Поэтому
mg tan α = mω²(d + l sin α).
Следовательно,
ν = ω/(2π) = 1/(2π)√[g tan α/(d + l sin α)].
При d = 0,05 м, l = 0,08 м и α = 40°:
ν ≈ 1/(2π)√[9,8 tan 40°/(0,05 + 0,08 sin 40°)]
≈ 1,43 Гц.
Ответ: ν ≈ 1,4 Гц.
mg tan α = mω²(d + l sin α).
Следовательно,
ν = ω/(2π) = 1/(2π)√[g tan α/(d + l sin α)].
При d = 0,05 м, l = 0,08 м и α = 40°:
ν ≈ 1/(2π)√[9,8 tan 40°/(0,05 + 0,08 sin 40°)]
≈ 1,43 Гц.
Ответ: ν ≈ 1,4 Гц.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
На доске ВА (рис. 40) укреплен на вертикальной стойке, отстающей от оси вращения на расстоянии d = 5 см, отвес. Доска равномерно вращается вокруг вертикальной оси ОО'. Какова частота обращения доски, если нить отвеса длиной I=8 см отклонилась от вертикали на угол а = 40°?
