№302 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
На груз действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Радиус окружности равен
r = l sin α.
Запишем уравнения для вертикального и горизонтального направлений:
T cos α = mg,
T sin α = mv²/r.
Разделив второе уравнение на первое, получим:
tan α = v²/(rg),
откуда
v = √(rg tan α) = √(gl sin α tan α).
Подставим значения:
v = √(9,8 · 0,6 · sin 30° · tan 30°) ≈ 1,3 м/с.
Ответ: v ≈ 1,3 м/с.
r = l sin α.
Запишем уравнения для вертикального и горизонтального направлений:
T cos α = mg,
T sin α = mv²/r.
Разделив второе уравнение на первое, получим:
tan α = v²/(rg),
откуда
v = √(rg tan α) = √(gl sin α tan α).
Подставим значения:
v = √(9,8 · 0,6 · sin 30° · tan 30°) ≈ 1,3 м/с.
Ответ: v ≈ 1,3 м/с.
При движении груза равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити направлена горизонтально к центру окружности. Для конического маятника центростремительное ускорение связано с углом отклонения нити:
v²/r = g tan α.
При этом радиус траектории:
r = l sin α = 0,6 · sin 30° = 0,3 м.
Тогда
v = √(rg tan α)
= √(0,3 · 9,8 · tan 30°)
≈ 1,3 м/с.
Ответ: 1,3 м/с.
v²/r = g tan α.
При этом радиус траектории:
r = l sin α = 0,6 · sin 30° = 0,3 м.
Тогда
v = √(rg tan α)
= √(0,3 · 9,8 · tan 30°)
≈ 1,3 м/с.
Ответ: 1,3 м/с.
Рассмотрим угловую скорость груза ω. Для конического маятника
ω² = g/(l cos α).
Линейная скорость равна v = ωl sin α, поэтому
v = sin α · √(gl/cos α).
Подставим данные:
v = sin 30° · √(9,8 · 0,6 / cos 30°) ≈ 1,3 м/с.
Ответ: v ≈ 1,3 м/с.
ω² = g/(l cos α).
Линейная скорость равна v = ωl sin α, поэтому
v = sin α · √(gl/cos α).
Подставим данные:
v = sin 30° · √(9,8 · 0,6 / cos 30°) ≈ 1,3 м/с.
Ответ: v ≈ 1,3 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Груз, подвешенный на нити длиной l=60 см, двигаясь равномерно, описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью v движется груз, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол а=30°?
