№27 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Из уравнения x = 2 + t выразим время:
t = x − 2.
Подставим его в уравнение y = 1 + 2t:
y = 1 + 2(x − 2) = 2x − 3.
Уравнение траектории:
y = 2x − 3.
Траектория представляет собой прямую. Для её построения можно отметить точки (2; 1) и (3; 3) и провести через них прямую.
При t = 0 материальная точка находится в положении M₀(2; 1). Она движется в направлении вектора (1; 2), то есть с увеличением времени координаты x и y возрастают.
Проекции скорости:
vₓ = 1, vᵧ = 2.
Вектор скорости: v⃗ = (1; 2), а модуль скорости:
v = √(1² + 2²) = √5.
t = x − 2.
Подставим его в уравнение y = 1 + 2t:
y = 1 + 2(x − 2) = 2x − 3.
Уравнение траектории:
y = 2x − 3.
Траектория представляет собой прямую. Для её построения можно отметить точки (2; 1) и (3; 3) и провести через них прямую.
При t = 0 материальная точка находится в положении M₀(2; 1). Она движется в направлении вектора (1; 2), то есть с увеличением времени координаты x и y возрастают.
Проекции скорости:
vₓ = 1, vᵧ = 2.
Вектор скорости: v⃗ = (1; 2), а модуль скорости:
v = √(1² + 2²) = √5.
Координаты точки можно записать в векторном виде:
r⃗ = (2; 1) + t(1; 2).
Следовательно, в начальный момент точка находится в M₀(2; 1), а её постоянная скорость равна
v⃗ = (1; 2), |v⃗| = √(1² + 2²) = √5.
Направление движения совпадает с направлением вектора (1; 2): вправо и вверх.
Связь между координатами найдём из соотношения y − 1 = 2t, x − 2 = t. Поэтому
y − 1 = 2(x − 2),
или
y = 2x − 3.
На плоскости XOY следует провести прямую через M₀(2; 1), например используя ещё одну точку M(3; 3). Если рассматривается только время t ≥ 0, траекторией будет луч с началом в M₀, направленный к точке M(3; 3).
r⃗ = (2; 1) + t(1; 2).
Следовательно, в начальный момент точка находится в M₀(2; 1), а её постоянная скорость равна
v⃗ = (1; 2), |v⃗| = √(1² + 2²) = √5.
Направление движения совпадает с направлением вектора (1; 2): вправо и вверх.
Связь между координатами найдём из соотношения y − 1 = 2t, x − 2 = t. Поэтому
y − 1 = 2(x − 2),
или
y = 2x − 3.
На плоскости XOY следует провести прямую через M₀(2; 1), например используя ещё одну точку M(3; 3). Если рассматривается только время t ≥ 0, траекторией будет луч с началом в M₀, направленный к точке M(3; 3).
Исключим параметр t:
2x − y = 2(2 + t) − (1 + 2t) = 3.
Значит, уравнение траектории: 2x − y = 3. Это прямая, проходящая, например, через точки (2; 1) и (1; −1).
Начальное положение при t = 0: M₀(2; 1). Точка движется по прямой вправо и вверх; на чертеже направление отмечают стрелкой от (2; 1) к (3; 3).
Скорость постоянна:
vₓ = 1, vᵧ = 2, |v⃗| = √5.
При t ≥ 0 движение происходит по лучу с началом M₀.
2x − y = 2(2 + t) − (1 + 2t) = 3.
Значит, уравнение траектории: 2x − y = 3. Это прямая, проходящая, например, через точки (2; 1) и (1; −1).
Начальное положение при t = 0: M₀(2; 1). Точка движется по прямой вправо и вверх; на чертеже направление отмечают стрелкой от (2; 1) к (3; 3).
Скорость постоянна:
vₓ = 1, vᵧ = 2, |v⃗| = √5.
При t ≥ 0 движение происходит по лучу с началом M₀.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Движение материальной точки в данной системе отсчета описывается уравнениями у = 1 + 2t, х = 2 + t. Найти уравнение траектории. Построить траекторию на плоскости XOY. Указать положение точки t = 0, направление и скорость движения.
