№25 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Пусть t = 0 соответствует начальному моменту. Второй мотоциклист находится в начале координат, поэтому x₂₀ = 0. Первый находится впереди на 200 м, значит x₁₀ = 200 м.
Уравнения движения:
x₁ = 200 + 10t,
x₂ = 20t,
где x измеряется в метрах, t — в секундах.
В момент встречи координаты мотоциклистов равны:
200 + 10t = 20t,
10t = 200,
t = 20 с.
Координата места встречи:
x = 20 · 20 = 400 м.
Для построения графиков на осях откладывают время t и координату x. График первого мотоциклиста проходит через точки (0; 200) и (20; 400), график второго — через точки (0; 0) и (20; 400). Точка пересечения графиков соответствует встрече.
Ответ: мотоциклисты встретятся через 20 с на расстоянии 400 м от начального положения второго мотоциклиста.
Уравнения движения:
x₁ = 200 + 10t,
x₂ = 20t,
где x измеряется в метрах, t — в секундах.
В момент встречи координаты мотоциклистов равны:
200 + 10t = 20t,
10t = 200,
t = 20 с.
Координата места встречи:
x = 20 · 20 = 400 м.
Для построения графиков на осях откладывают время t и координату x. График первого мотоциклиста проходит через точки (0; 200) и (20; 400), график второго — через точки (0; 0) и (20; 400). Точка пересечения графиков соответствует встрече.
Ответ: мотоциклисты встретятся через 20 с на расстоянии 400 м от начального положения второго мотоциклиста.
Скорость сближения мотоциклистов равна:
vсбл = 20 − 10 = 10 м/с.
Поэтому расстояние 200 м сократится до нуля за время:
tвстр = 200 : 10 = 20 с.
За это время второй мотоциклист проедет:
xвстр = 20 · 20 = 400 м.
Так как начало координат совпадает с начальным положением второго мотоциклиста, начальные координаты равны x₂(0) = 0 и x₁(0) = 200 м. Движение обоих мотоциклистов равномерное, поэтому:
x₁(t) = 200 + 10t,
x₂(t) = 20t.
Для построения графиков можно взять следующие точки:
– первый мотоциклист: (0 с; 200 м), (10 с; 300 м), (20 с; 400 м);
– второй мотоциклист: (0 с; 0 м), (10 с; 200 м), (20 с; 400 м).
Точки каждого ряда следует соединить прямой. При заданных масштабах точка пересечения графиков будет иметь координаты t = 20 с и x = 400 м.
Ответ: встреча произойдёт через 20 с в точке, расположенной на расстоянии 400 м от начального положения второго мотоциклиста.
vсбл = 20 − 10 = 10 м/с.
Поэтому расстояние 200 м сократится до нуля за время:
tвстр = 200 : 10 = 20 с.
За это время второй мотоциклист проедет:
xвстр = 20 · 20 = 400 м.
Так как начало координат совпадает с начальным положением второго мотоциклиста, начальные координаты равны x₂(0) = 0 и x₁(0) = 200 м. Движение обоих мотоциклистов равномерное, поэтому:
x₁(t) = 200 + 10t,
x₂(t) = 20t.
Для построения графиков можно взять следующие точки:
– первый мотоциклист: (0 с; 200 м), (10 с; 300 м), (20 с; 400 м);
– второй мотоциклист: (0 с; 0 м), (10 с; 200 м), (20 с; 400 м).
Точки каждого ряда следует соединить прямой. При заданных масштабах точка пересечения графиков будет иметь координаты t = 20 с и x = 400 м.
Ответ: встреча произойдёт через 20 с в точке, расположенной на расстоянии 400 м от начального положения второго мотоциклиста.
При t = 0 координаты мотоциклистов: x₁ = 200 м, x₂ = 0. Поэтому законы их движения имеют вид:
x₁ = 10t + 200,
x₂ = 20t.
На графике это две прямые. Первую можно построить по точкам (0; 200) и (20; 400), вторую — по точкам (0; 0) и (20; 400). Их пересечение показывает момент встречи.
Приравняем координаты:
10t + 200 = 20t,
t = 20 с.
Место встречи: x = 20 · 20 = 400 м.
Ответ: мотоциклисты встретятся через 20 с в 400 м от начала координат.
x₁ = 10t + 200,
x₂ = 20t.
На графике это две прямые. Первую можно построить по точкам (0; 200) и (20; 400), вторую — по точкам (0; 0) и (20; 400). Их пересечение показывает момент встречи.
Приравняем координаты:
10t + 200 = 20t,
t = 20 с.
Место встречи: x = 20 · 20 = 400 м.
Ответ: мотоциклисты встретятся через 20 с в 400 м от начала координат.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов.
