Ответы на вопросы Глава 6 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:
Сформулируйте правила умножения и деления комплексных чисел в тригонометрической форме записи.
2. Объясните, почему функция w = -iz задаёт поворот вокруг начала координат.
3. Объясните, почему функция w = -2iz + 3 задаёт отображение подобия комплексной плоскости.
4. Почему комплексное число и обратное к нему комплексное число лежат по разные стороны от оси Ox?
5. Сколько различных значений принимают члены геометрической прогрессии i, i^2, i^3, i^4, ...?
6. Сколько членов геометрической прогрессии 1, 3i, (3i)^2, (3i)^3, ... лежат в круге радиусом 2021 с центром в начале координат?
7. Объясните, почему множество 1^(1/n) симметрично относительно оси Ox.
8. Запишите формулу для нахождения корней n-й степени из комплексного числа.
9. Приведите геометрическое обоснование неравенства sin x < x для 0 < x < 1.
10. Постройте графики y = e^x и y = 1 + x и геометрически обоснуйте неравенство e^x > 1 + x при x ? 1.
11. В правой части разложения cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - ... допишите слагаемые, содержащие x^10 и x^12.
12. В правой части разложения sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ... допишите слагаемые, содержащие x^11 и x^13.
13. Запишите формулу Эйлера для e^(iy), y ? R.
14. Как cos y и sin y можно выразить через e^(iy) и e^(-iy)?
15. Сформулируйте определения cos z и sin z для z ? C.
16. Докажите основное тригонометрическое тождество для комплексных чисел.
Похожие решебники
Популярные решебники 11 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.