Проверьте себя Пункт 45 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Выполнить умножение десятичных дробей
Выполнить умножение десятичных дробей
С пояснением При умножении десятичных дробей сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые, затем отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
а) 0,32 · 4 = 1,28.
б) 12,01 · 15 = 12,01 · (10 + 5) = 120,1 + 60,05 = 180,15.
в) 3,152 · 41 = 3,152 · (40 + 1) = 126,08 + 3,152 = 129,232.
г) 1,002 · 52 = 1,002 · (50 + 2) = 50,1 + 2,004 = 52,104.
д) 40,201 · 20 = 804,02.
Ответ: а) 1,28; б) 180,15; в) 129,232; г) 52,104; д) 804,02.
Кратко а) 0,32 · 4 = 1,28.
б) 12,01 · 15 = 180,15.
в) 3,152 · 41 = 129,232.
г) 1,002 · 52 = 52,104.
д) 40,201 · 20 = 804,02.
Ответ: а) 1,28; б) 180,15; в) 129,232; г) 52,104; д) 804,02.
С пояснением При умножении десятичных дробей сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые, затем отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
а) 0,32 · 4 = 1,28.
б) 12,01 · 15 = 12,01 · (10 + 5) = 120,1 + 60,05 = 180,15.
в) 3,152 · 41 = 3,152 · (40 + 1) = 126,08 + 3,152 = 129,232.
г) 1,002 · 52 = 1,002 · (50 + 2) = 50,1 + 2,004 = 52,104.
д) 40,201 · 20 = 804,02.
Ответ: а) 1,28; б) 180,15; в) 129,232; г) 52,104; д) 804,02.
Кратко а) 0,32 · 4 = 1,28.
б) 12,01 · 15 = 180,15.
в) 3,152 · 41 = 129,232.
г) 1,002 · 52 = 52,104.
д) 40,201 · 20 = 804,02.
Ответ: а) 1,28; б) 180,15; в) 129,232; г) 52,104; д) 804,02.
Разбор 2 Вычислите произведения на 10 и 100
Вычислите произведения на 10 и 100
С пояснением При умножении десятичной дроби на 10 запятую переносим на 1 цифру вправо, на 100 — на 2 цифры вправо.
а) 53,31 · 10 = 533,1;
б) 54,289 · 100 = 5428,9;
в) 2,01011 · 10 · 10 = 2,01011 · 100 = 201,011;
г) 0,0065 · 10 · 100 = 0,0065 · 1000 = 6,5.
Ответ: а) 533,1; б) 5428,9; в) 201,011; г) 6,5.
Кратко а) 53,31 · 10 = 533,1;
б) 54,289 · 100 = 5428,9;
в) 2,01011 · 10 · 10 = 201,011;
г) 0,0065 · 10 · 100 = 6,5.
Ответ: а) 533,1; б) 5428,9; в) 201,011; г) 6,5.
С пояснением При умножении десятичной дроби на 10 запятую переносим на 1 цифру вправо, на 100 — на 2 цифры вправо.
а) 53,31 · 10 = 533,1;
б) 54,289 · 100 = 5428,9;
в) 2,01011 · 10 · 10 = 2,01011 · 100 = 201,011;
г) 0,0065 · 10 · 100 = 0,0065 · 1000 = 6,5.
Ответ: а) 533,1; б) 5428,9; в) 201,011; г) 6,5.
Кратко а) 53,31 · 10 = 533,1;
б) 54,289 · 100 = 5428,9;
в) 2,01011 · 10 · 10 = 201,011;
г) 0,0065 · 10 · 100 = 6,5.
Ответ: а) 533,1; б) 5428,9; в) 201,011; г) 6,5.
Разбор 3 Увеличить числа в 100 и 1000 раз
Увеличить числа в 100 и 1000 раз
С пояснением Чтобы увеличить число в 100 раз, переносим запятую на 2 цифры вправо; в 1000 раз — на 3 цифры вправо.
а) 10 · 100 = 1000;
345 · 100 = 34500;
0,21 · 100 = 21;
1,012 · 100 = 101,2;
524,54 · 100 = 52454.
б) 2,432 · 1000 = 2432;
0,3 · 1000 = 300;
12,765 · 1000 = 12765;
345,062 · 1000 = 345062.
Ответ: а) 1000; 34500; 21; 101,2; 52454; б) 2432; 300; 12765; 345062.
Кратко а) 10 · 100 = 1000; 345 · 100 = 34500; 0,21 · 100 = 21; 1,012 · 100 = 101,2; 524,54 · 100 = 52454.
б) 2,432 · 1000 = 2432; 0,3 · 1000 = 300; 12,765 · 1000 = 12765; 345,062 · 1000 = 345062.
Ответ: а) 1000; 34500; 21; 101,2; 52454; б) 2432; 300; 12765; 345062.
С пояснением Чтобы увеличить число в 100 раз, переносим запятую на 2 цифры вправо; в 1000 раз — на 3 цифры вправо.
а) 10 · 100 = 1000;
345 · 100 = 34500;
0,21 · 100 = 21;
1,012 · 100 = 101,2;
524,54 · 100 = 52454.
б) 2,432 · 1000 = 2432;
0,3 · 1000 = 300;
12,765 · 1000 = 12765;
345,062 · 1000 = 345062.
Ответ: а) 1000; 34500; 21; 101,2; 52454; б) 2432; 300; 12765; 345062.
Кратко а) 10 · 100 = 1000; 345 · 100 = 34500; 0,21 · 100 = 21; 1,012 · 100 = 101,2; 524,54 · 100 = 52454.
б) 2,432 · 1000 = 2432; 0,3 · 1000 = 300; 12,765 · 1000 = 12765; 345,062 · 1000 = 345062.
Ответ: а) 1000; 34500; 21; 101,2; 52454; б) 2432; 300; 12765; 345062.
Разбор 4 Переведите километры в метры, часы в минуты
Переведите километры в метры, часы в минуты
С пояснением 1) 1 км = 1000 м, поэтому число километров умножаем на 1000:
3,2 · 1000 = 3200 (м);
0,432 · 1000 = 432 (м);
73,018 · 1000 = 73018 (м).
2) 1 ч = 60 мин, поэтому число часов умножаем на 60:
0,5 · 60 = 30 (мин);
1,5 · 60 = 90 (мин);
3,4 · 60 = 204 (мин).
Ответ: а) 3200 м; 432 м; 73018 м; б) 30 мин; 90 мин; 204 мин.
Кратко а) 3,2 км = 3200 м; 0,432 км = 432 м; 73,018 км = 73018 м.
б) 0,5 ч = 30 мин; 1,5 ч = 90 мин; 3,4 ч = 204 мин.
Ответ: а) 3200 м; 432 м; 73018 м; б) 30 мин; 90 мин; 204 мин.
С пояснением 1) 1 км = 1000 м, поэтому число километров умножаем на 1000:
3,2 · 1000 = 3200 (м);
0,432 · 1000 = 432 (м);
73,018 · 1000 = 73018 (м).
2) 1 ч = 60 мин, поэтому число часов умножаем на 60:
0,5 · 60 = 30 (мин);
1,5 · 60 = 90 (мин);
3,4 · 60 = 204 (мин).
Ответ: а) 3200 м; 432 м; 73018 м; б) 30 мин; 90 мин; 204 мин.
Кратко а) 3,2 км = 3200 м; 0,432 км = 432 м; 73,018 км = 73018 м.
б) 0,5 ч = 30 мин; 1,5 ч = 90 мин; 3,4 ч = 204 мин.
Ответ: а) 3200 м; 432 м; 73018 м; б) 30 мин; 90 мин; 204 мин.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Проверочная работа
1. Выполните умножение:
а) 0,32 · 4; г) 1,002 · 52;
б) 12,01 · 15; д) 40,201 · 20.
в) 3,152 · 41;
2. Вычислите:
а) 53,31 · 10;
б) 54,289 · 100;
в) 2,01011 · 10 · 10;
г) 0,0065 · 10 · 100.
3. Запишите числа, большие данных:
а) 10; 345; 0,21; 1,012; 524,54 в 100 раз;
б) 2,432; 0,3; 12,765; 345,062 в 1000 раз.
4. Найдите, сколько:
а) метров в 3,2 км; 0,432 км; 73,018 км;
б) минут в 0,5 ч; 1,5 ч; 3,4 ч.
