Проверьте себя Пункт 11 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Восстановите порядок сложения смешанных чисел
Восстановите порядок сложения смешанных чисел
С пояснением 1) Привести дробные части смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю — действие 2.
2) Отдельно сложить целые части и дробные части — действие 3.
3) Если нужно, сократить дробь, выделить целую часть и прибавить её к целой части суммы — действие 1.
Ответ: 2, 3, 1.
Кратко 2) → 3) → 1).
Ответ: 2, 3, 1.
С пояснением 1) Привести дробные части смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю — действие 2.
2) Отдельно сложить целые части и дробные части — действие 3.
3) Если нужно, сократить дробь, выделить целую часть и прибавить её к целой части суммы — действие 1.
Ответ: 2, 3, 1.
Кратко 2) → 3) → 1).
Ответ: 2, 3, 1.
Разбор 2 Записать выражения и найти значения
Записать выражения и найти значения
С пояснением а) (1 1/3 + 5 1/9) + 4 5/24 = 6 4/9 + 4 5/24.
4/9 = 32/72, 5/24 = 15/72.
6 4/9 + 4 5/24 = 10 47/72.
б) 1 2/65 + (6 1/10 + 3 3/25) = 1 2/65 + 9 11/50.
2/65 = 20/650, 11/50 = 143/650.
1 2/65 + 9 11/50 = 10 163/650.
Ответ: а) 10 47/72; б) 10 163/650.
Кратко а) (1 1/3 + 5 1/9) + 4 5/24 = 10 47/72.
б) 1 2/65 + (6 1/10 + 3 3/25) = 10 163/650.
Ответ: а) 10 47/72; б) 10 163/650.
С пояснением а) (1 1/3 + 5 1/9) + 4 5/24 = 6 4/9 + 4 5/24.
4/9 = 32/72, 5/24 = 15/72.
6 4/9 + 4 5/24 = 10 47/72.
б) 1 2/65 + (6 1/10 + 3 3/25) = 1 2/65 + 9 11/50.
2/65 = 20/650, 11/50 = 143/650.
1 2/65 + 9 11/50 = 10 163/650.
Ответ: а) 10 47/72; б) 10 163/650.
Кратко а) (1 1/3 + 5 1/9) + 4 5/24 = 10 47/72.
б) 1 2/65 + (6 1/10 + 3 3/25) = 10 163/650.
Ответ: а) 10 47/72; б) 10 163/650.
Разбор 3 Найдите периметр треугольника ABC
Найдите периметр треугольника ABC
С пояснением 1) P = AB + BC + AC.
2) 5 1/12 + 6 1/5 + 4 1/6 = 15 + 1/12 + 1/5 + 1/6 = 15 + 5/60 + 12/60 + 10/60 = 15 27/60 = 15 9/20 (см).
Ответ: 15 9/20 см.
Кратко P = AB + BC + AC = 5 1/12 + 6 1/5 + 4 1/6 = 15 9/20 (см).
Ответ: 15 9/20 см.
С пояснением 1) P = AB + BC + AC.
2) 5 1/12 + 6 1/5 + 4 1/6 = 15 + 1/12 + 1/5 + 1/6 = 15 + 5/60 + 12/60 + 10/60 = 15 27/60 = 15 9/20 (см).
Ответ: 15 9/20 см.
Кратко P = AB + BC + AC = 5 1/12 + 6 1/5 + 4 1/6 = 15 9/20 (см).
Ответ: 15 9/20 см.
Разбор 4 Найти значения выражений с дробями
Найти значения выражений с дробями
С пояснением а) (6 2/3 − 2 1/6) + 3 5/12 = (6 8/12 − 2 2/12) + 3 5/12 = 4 6/12 + 3 5/12 = 7 11/12.
б) (1 2/15 + 5 7/30) − 5 1/30 = (1 4/30 + 5 7/30) − 5 1/30 = 6 11/30 − 5 1/30 = 1 10/30 = 1 1/3.
Ответ: а) 7 11/12; б) 1 1/3.
Кратко а) (6 2/3 − 2 1/6) + 3 5/12 = 7 11/12.
б) (1 2/15 + 5 7/30) − 5 1/30 = 1 1/3.
Ответ: а) 7 11/12; б) 1 1/3.
С пояснением а) (6 2/3 − 2 1/6) + 3 5/12 = (6 8/12 − 2 2/12) + 3 5/12 = 4 6/12 + 3 5/12 = 7 11/12.
б) (1 2/15 + 5 7/30) − 5 1/30 = (1 4/30 + 5 7/30) − 5 1/30 = 6 11/30 − 5 1/30 = 1 10/30 = 1 1/3.
Ответ: а) 7 11/12; б) 1 1/3.
Кратко а) (6 2/3 − 2 1/6) + 3 5/12 = 7 11/12.
б) (1 2/15 + 5 7/30) − 5 1/30 = 1 1/3.
Ответ: а) 7 11/12; б) 1 1/3.
Разбор 5 Решить уравнения с смешанными числами
Решить уравнения с смешанными числами
С пояснением а) x = 6 2/21 − 3 4/7.
1) 3 4/7 = 3 12/21.
2) 6 2/21 − 3 12/21 = 2 11/21.
3) Проверка: 2 11/21 + 3 4/7 = 2 11/21 + 3 12/21 = 5 23/21 = 6 2/21.
б) x = 8 5/16 − 5 7/12.
1) 8 5/16 = 8 15/48, 5 7/12 = 5 28/48.
2) 8 15/48 − 5 28/48 = 2 35/48.
3) Проверка: 5 7/12 + 2 35/48 = 5 28/48 + 2 35/48 = 7 63/48 = 8 15/48 = 8 5/16.
Ответ: а) x = 2 11/21; б) x = 2 35/48.
Кратко а) x = 6 2/21 − 3 4/7 = 6 2/21 − 3 12/21 = 2 11/21.
Проверка: 2 11/21 + 3 4/7 = 6 2/21.
б) x = 8 5/16 − 5 7/12 = 8 15/48 − 5 28/48 = 2 35/48.
Проверка: 5 7/12 + 2 35/48 = 8 5/16.
Ответ: а) x = 2 11/21; б) x = 2 35/48.
С пояснением а) x = 6 2/21 − 3 4/7.
1) 3 4/7 = 3 12/21.
2) 6 2/21 − 3 12/21 = 2 11/21.
3) Проверка: 2 11/21 + 3 4/7 = 2 11/21 + 3 12/21 = 5 23/21 = 6 2/21.
б) x = 8 5/16 − 5 7/12.
1) 8 5/16 = 8 15/48, 5 7/12 = 5 28/48.
2) 8 15/48 − 5 28/48 = 2 35/48.
3) Проверка: 5 7/12 + 2 35/48 = 5 28/48 + 2 35/48 = 7 63/48 = 8 15/48 = 8 5/16.
Ответ: а) x = 2 11/21; б) x = 2 35/48.
Кратко а) x = 6 2/21 − 3 4/7 = 6 2/21 − 3 12/21 = 2 11/21.
Проверка: 2 11/21 + 3 4/7 = 6 2/21.
б) x = 8 5/16 − 5 7/12 = 8 15/48 − 5 28/48 = 2 35/48.
Проверка: 5 7/12 + 2 35/48 = 8 5/16.
Ответ: а) x = 2 11/21; б) x = 2 35/48.
Разбор 6 Найти урожайность и сравнить её
Найти урожайность и сравнить её
С пояснением 1) 1052 : 25 = 42,08 (ц/га) — урожайность на первом поле.
2) 1463 : 30 = 48,77 (ц/га) — урожайность на втором поле (округлено до сотых).
3) 48,77 − 42,08 = 6,69 (ц/га).
На втором поле урожайность выше на 6,69 ц/га.
Ответ: 42,08 ц/га; 48,77 ц/га; на втором поле выше на 6,69 ц/га.
Кратко 1) 1052 : 25 = 42,08 (ц/га).
2) 1463 : 30 = 48,77 (ц/га).
3) 48,77 − 42,08 = 6,69 (ц/га).
Ответ: на первом поле — 42,08 ц/га, на втором — 48,77 ц/га; на втором поле урожайность выше на 6,69 ц/га.
С пояснением 1) 1052 : 25 = 42,08 (ц/га) — урожайность на первом поле.
2) 1463 : 30 = 48,77 (ц/га) — урожайность на втором поле (округлено до сотых).
3) 48,77 − 42,08 = 6,69 (ц/га).
На втором поле урожайность выше на 6,69 ц/га.
Ответ: 42,08 ц/га; 48,77 ц/га; на втором поле выше на 6,69 ц/га.
Кратко 1) 1052 : 25 = 42,08 (ц/га).
2) 1463 : 30 = 48,77 (ц/га).
3) 48,77 − 42,08 = 6,69 (ц/га).
Ответ: на первом поле — 42,08 ц/га, на втором — 48,77 ц/га; на втором поле урожайность выше на 6,69 ц/га.
Разбор 7 На сколько сумма больше разности чисел?
На сколько сумма больше разности чисел?
С пояснением 1) Разность суммы и разности чисел равна удвоенному второму числу:
(a + b) − (a − b) = 2b.
2) 2 · 2 4/7 = 4 8/7 = 5 1/7.
Ответ: на 5 1/7.
Кратко (4 439/751 + 2 4/7) − (4 439/751 − 2 4/7) = 2 · 2 4/7 = 5 1/7.
Ответ: на 5 1/7.
С пояснением 1) Разность суммы и разности чисел равна удвоенному второму числу:
(a + b) − (a − b) = 2b.
2) 2 · 2 4/7 = 4 8/7 = 5 1/7.
Ответ: на 5 1/7.
Кратко (4 439/751 + 2 4/7) − (4 439/751 − 2 4/7) = 2 · 2 4/7 = 5 1/7.
Ответ: на 5 1/7.
Разбор 8 Вычислите значения выражений
Вычислите значения выражений
С пояснением а) 2 4/15 + 3 11/15 = 5 15/15 = 6.
6 + 1 71/80 = 7 71/80.
б) 1 3/8 + 1 3/16 = 1 6/16 + 1 3/16 = 2 9/16.
3 7/16 − 2 9/16 = 2 23/16 − 2 9/16 = 14/16 = 7/8.
Ответ: а) 7 71/80; б) 7/8.
Кратко а) 2 4/15 + 3 11/15 = 6;
6 + 1 71/80 = 7 71/80.
б) 1 3/8 + 1 3/16 = 2 9/16;
3 7/16 − 2 9/16 = 7/8.
Ответ: а) 7 71/80; б) 7/8.
С пояснением а) 2 4/15 + 3 11/15 = 5 15/15 = 6.
6 + 1 71/80 = 7 71/80.
б) 1 3/8 + 1 3/16 = 1 6/16 + 1 3/16 = 2 9/16.
3 7/16 − 2 9/16 = 2 23/16 − 2 9/16 = 14/16 = 7/8.
Ответ: а) 7 71/80; б) 7/8.
Кратко а) 2 4/15 + 3 11/15 = 6;
6 + 1 71/80 = 7 71/80.
б) 1 3/8 + 1 3/16 = 2 9/16;
3 7/16 − 2 9/16 = 7/8.
Ответ: а) 7 71/80; б) 7/8.
Разбор 9 Вычислите выражения с дробями
Вычислите выражения с дробями
С пояснением а) 1,9 = 1 9/10, 2 3/15 = 2 1/5.
2 1/5 - 1 9/10 + 1 7/20 = 2 4/20 - 1 18/20 + 1 7/20 = 1 13/20.
б) 2,34 = 2 34/100 = 2 17/50.
2 17/50 + 4 1/6 - 2 14/15 = 2 51/150 + 4 25/150 - 2 140/150 = 3 43/75.
Ответ: а) 1 13/20; б) 3 43/75.
Кратко а) 1,9 = 1 9/10; 2 3/15 = 2 1/5.
2 1/5 - 1 9/10 + 1 7/20 = 1 13/20.
б) 2,34 = 2 17/50.
2 17/50 + 4 1/6 - 2 14/15 = 3 43/75.
Ответ: а) 1 13/20; б) 3 43/75.
С пояснением а) 1,9 = 1 9/10, 2 3/15 = 2 1/5.
2 1/5 - 1 9/10 + 1 7/20 = 2 4/20 - 1 18/20 + 1 7/20 = 1 13/20.
б) 2,34 = 2 34/100 = 2 17/50.
2 17/50 + 4 1/6 - 2 14/15 = 2 51/150 + 4 25/150 - 2 140/150 = 3 43/75.
Ответ: а) 1 13/20; б) 3 43/75.
Кратко а) 1,9 = 1 9/10; 2 3/15 = 2 1/5.
2 1/5 - 1 9/10 + 1 7/20 = 1 13/20.
б) 2,34 = 2 17/50.
2 17/50 + 4 1/6 - 2 14/15 = 3 43/75.
Ответ: а) 1 13/20; б) 3 43/75.
Разбор 10 Составить уравнения и найти х
Составить уравнения и найти х
С пояснением а) х + 1/2 = 13/14.
х = 13/14 − 1/2 = 13/14 − 7/14 = 6/14 = 3/7.
б) х − 1 8/9 = 6 2/3.
х = 6 2/3 + 1 8/9 = 6 6/9 + 1 8/9 = 8 5/9.
в) х + 10 3/14 = 12 11/42.
х = 12 11/42 − 10 3/14 = 12 11/42 − 10 9/42 = 2 1/21.
г) х − 4 5/36 = 3 4/39.
х = 3 4/39 + 4 5/36 = 7 113/468.
Ответ: а) 3/7; б) 8 5/9; в) 2 1/21; г) 7 113/468.
Кратко а) х + 1/2 = 13/14;
х = 13/14 − 1/2 = 3/7.
б) х − 1 8/9 = 6 2/3;
х = 6 2/3 + 1 8/9 = 8 5/9.
в) х + 10 3/14 = 12 11/42;
х = 12 11/42 − 10 3/14 = 2 1/21.
г) х − 4 5/36 = 3 4/39;
х = 3 4/39 + 4 5/36 = 7 113/468.
Ответ: а) 3/7; б) 8 5/9; в) 2 1/21; г) 7 113/468.
С пояснением а) х + 1/2 = 13/14.
х = 13/14 − 1/2 = 13/14 − 7/14 = 6/14 = 3/7.
б) х − 1 8/9 = 6 2/3.
х = 6 2/3 + 1 8/9 = 6 6/9 + 1 8/9 = 8 5/9.
в) х + 10 3/14 = 12 11/42.
х = 12 11/42 − 10 3/14 = 12 11/42 − 10 9/42 = 2 1/21.
г) х − 4 5/36 = 3 4/39.
х = 3 4/39 + 4 5/36 = 7 113/468.
Ответ: а) 3/7; б) 8 5/9; в) 2 1/21; г) 7 113/468.
Кратко а) х + 1/2 = 13/14;
х = 13/14 − 1/2 = 3/7.
б) х − 1 8/9 = 6 2/3;
х = 6 2/3 + 1 8/9 = 8 5/9.
в) х + 10 3/14 = 12 11/42;
х = 12 11/42 − 10 3/14 = 2 1/21.
г) х − 4 5/36 = 3 4/39;
х = 3 4/39 + 4 5/36 = 7 113/468.
Ответ: а) 3/7; б) 8 5/9; в) 2 1/21; г) 7 113/468.
Разбор 11 Скорость лодки по и против течения
Скорость лодки по и против течения
С пояснением 1) 3750 : 9 = 416 2/3 (м/мин) — скорость лодки в стоячей воде.
2) 416 2/3 + 20 5/6 = 437 1/2 (м/мин) — скорость лодки по течению.
3) 416 2/3 − 20 5/6 = 395 5/6 (м/мин) — скорость лодки против течения.
Ответ: 437 1/2 м/мин; 395 5/6 м/мин.
Кратко 1) 3750 : 9 = 416 2/3 (м/мин) — скорость лодки в стоячей воде.
2) 416 2/3 + 20 5/6 = 437 1/2 (м/мин) — по течению.
3) 416 2/3 − 20 5/6 = 395 5/6 (м/мин) — против течения.
Ответ: 437 1/2 м/мин; 395 5/6 м/мин.
С пояснением 1) 3750 : 9 = 416 2/3 (м/мин) — скорость лодки в стоячей воде.
2) 416 2/3 + 20 5/6 = 437 1/2 (м/мин) — скорость лодки по течению.
3) 416 2/3 − 20 5/6 = 395 5/6 (м/мин) — скорость лодки против течения.
Ответ: 437 1/2 м/мин; 395 5/6 м/мин.
Кратко 1) 3750 : 9 = 416 2/3 (м/мин) — скорость лодки в стоячей воде.
2) 416 2/3 + 20 5/6 = 437 1/2 (м/мин) — по течению.
3) 416 2/3 − 20 5/6 = 395 5/6 (м/мин) — против течения.
Ответ: 437 1/2 м/мин; 395 5/6 м/мин.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Сложение дробей и общий знаменатель
Сложение дробей и общий знаменатель
С пояснением 1) НОЗ дробей 2/9 и 7/18 равен 18.
2) 2/9 = 4/18, 7/18 = 7/18.
2) 3/10 + 7/20 = 6/20 + 7/20 = 13/20.
3) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ответ: 4/18 и 7/18; 13/20; 5/6.
Кратко 1) 2/9 = 4/18, 7/18 = 7/18.
2) 3/10 + 7/20 = 13/20.
3) 1/2 + 1/3 = 5/6.
Ответ: 4/18 и 7/18; 13/20; 5/6.
С пояснением 1) НОЗ дробей 2/9 и 7/18 равен 18.
2) 2/9 = 4/18, 7/18 = 7/18.
2) 3/10 + 7/20 = 6/20 + 7/20 = 13/20.
3) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ответ: 4/18 и 7/18; 13/20; 5/6.
Кратко 1) 2/9 = 4/18, 7/18 = 7/18.
2) 3/10 + 7/20 = 13/20.
3) 1/2 + 1/3 = 5/6.
Ответ: 4/18 и 7/18; 13/20; 5/6.
Разбор 2 Найдите разность дробей
Найдите разность дробей
С пояснением 1) 4/7 = 8/14 — приводим первую дробь к знаменателю 14.
2) 8/14 − 3/14 = 5/14.
3) 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12 — приводим дроби к общему знаменателю 12.
4) 4/12 − 3/12 = 1/12.
Ответ: 5/14; 1/12.
Кратко 1) 4/7 − 3/14 = 8/14 − 3/14 = 5/14.
2) 1/3 − 1/4 = 4/12 − 3/12 = 1/12.
Ответ: 5/14; 1/12.
С пояснением 1) 4/7 = 8/14 — приводим первую дробь к знаменателю 14.
2) 8/14 − 3/14 = 5/14.
3) 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12 — приводим дроби к общему знаменателю 12.
4) 4/12 − 3/12 = 1/12.
Ответ: 5/14; 1/12.
Кратко 1) 4/7 − 3/14 = 8/14 − 3/14 = 5/14.
2) 1/3 − 1/4 = 4/12 − 3/12 = 1/12.
Ответ: 5/14; 1/12.
Разбор 3 Проверьте верность высказываний
Проверьте верность высказываний
С пояснением 1) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Дробь 3/4 меньше 1, так как 3 < 4. Высказывание верное — да.
2) 1/2 − 1/4 = 1/4 = 25%. Так как 25% > 20%, высказывание верное — да.
3) В дроби 17/18 знаменатель 18 — составное число, а числитель 17 — нечётное число. Высказывание неверное — нет.
Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет.
Кратко 1) 1/2 + 1/4 = 3/4 < 1 — да.
2) 1/2 − 1/4 = 1/4 = 25%, 25% > 20% — да.
3) 18 — не простое число, 17 — нечётное число — нет.
Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет.
С пояснением 1) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Дробь 3/4 меньше 1, так как 3 < 4. Высказывание верное — да.
2) 1/2 − 1/4 = 1/4 = 25%. Так как 25% > 20%, высказывание верное — да.
3) В дроби 17/18 знаменатель 18 — составное число, а числитель 17 — нечётное число. Высказывание неверное — нет.
Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет.
Кратко 1) 1/2 + 1/4 = 3/4 < 1 — да.
2) 1/2 − 1/4 = 1/4 = 25%, 25% > 20% — да.
3) 18 — не простое число, 17 — нечётное число — нет.
Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет.
Разбор 4 Сложение, вычитание дробей и уравнение
Сложение, вычитание дробей и уравнение
С пояснением 1) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
2) 4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15 = 1 2/15.
3) 1/3 − 1/6 = 2/6 − 1/6 = 1/6.
4) 1 − 3/11 = 11/11 − 3/11 = 8/11.
5) x + 1/3 = 1/2.
x = 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
6) 1/5 − x = 1/30.
x = 1/5 − 1/30 = 6/30 − 1/30 = 1/6.
Ответ: 1) 3/4; 2) 1 2/15; 3) 1/6; 4) 8/11; 5) x = 1/6; 6) 1/6.
Кратко 1) 1/2 + 1/4 = 3/4.
2) 4/5 + 1/3 = 1 2/15.
3) 1/3 − 1/6 = 1/6.
4) 1 − 3/11 = 8/11.
5) x + 1/3 = 1/2; x = 1/6.
6) 1/5 − x = 1/30; x = 1/6.
Ответ: 1) 3/4; 2) 1 2/15; 3) 1/6; 4) 8/11; 5) x = 1/6; 6) 1/6.
С пояснением 1) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
2) 4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15 = 1 2/15.
3) 1/3 − 1/6 = 2/6 − 1/6 = 1/6.
4) 1 − 3/11 = 11/11 − 3/11 = 8/11.
5) x + 1/3 = 1/2.
x = 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
6) 1/5 − x = 1/30.
x = 1/5 − 1/30 = 6/30 − 1/30 = 1/6.
Ответ: 1) 3/4; 2) 1 2/15; 3) 1/6; 4) 8/11; 5) x = 1/6; 6) 1/6.
Кратко 1) 1/2 + 1/4 = 3/4.
2) 4/5 + 1/3 = 1 2/15.
3) 1/3 − 1/6 = 1/6.
4) 1 − 3/11 = 8/11.
5) x + 1/3 = 1/2; x = 1/6.
6) 1/5 − x = 1/30; x = 1/6.
Ответ: 1) 3/4; 2) 1 2/15; 3) 1/6; 4) 8/11; 5) x = 1/6; 6) 1/6.
Разбор 5 Верно ли каждое высказывание?
Верно ли каждое высказывание?
С пояснением 1) 2/3 = 66 2/3%, а 66 2/3% > 60%.
Высказывание неверно.
2) 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8 = 37 1/2%.
37 1/2% > 30%, значит высказывание верно.
3) При равных числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
Высказывание неверно.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет.
Кратко 1) 2/3 = 66 2/3% > 60% — нет.
2) 1/8 + 1/4 = 3/8 = 37 1/2% > 30% — да.
3) При равных числителях больше дробь с меньшим знаменателем — нет.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет.
С пояснением 1) 2/3 = 66 2/3%, а 66 2/3% > 60%.
Высказывание неверно.
2) 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8 = 37 1/2%.
37 1/2% > 30%, значит высказывание верно.
3) При равных числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
Высказывание неверно.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет.
Кратко 1) 2/3 = 66 2/3% > 60% — нет.
2) 1/8 + 1/4 = 3/8 = 37 1/2% > 30% — да.
3) При равных числителях больше дробь с меньшим знаменателем — нет.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет.
Разбор 6 Назвать математические термины
Назвать математические термины
С пояснением 1) Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа, называется несократимой.
2) Натуральное число, не делящееся на 2 без остатка, называется нечётным.
3) Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, не равный 1, называется сокращением дроби.
4) Если натуральное число m делится на натуральное число a без остатка, то a называют делителем числа m.
5) Число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби при приведении к новому знаменателю, называется дополнительным множителем.
6) Результат сложения дробей называется суммой дробей.
7) Дробь, большая или равная 1, называется неправильной дробью.
8) Натуральное число, имеющее ровно два делителя, называется простым числом.
Ответ: несократимая дробь; нечётное число; сокращение дроби; делитель; дополнительный множитель; сумма дробей; неправильная дробь; простое число.
Кратко 1) Несократимая дробь.
2) Нечётное число.
3) Сокращение дроби.
4) Делитель.
5) Дополнительный множитель.
6) Сумма дробей.
7) Неправильная дробь.
8) Простое число.
Ответ: несократимая дробь; нечётное число; сокращение дроби; делитель; дополнительный множитель; сумма дробей; неправильная дробь; простое число.
С пояснением 1) Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа, называется несократимой.
2) Натуральное число, не делящееся на 2 без остатка, называется нечётным.
3) Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, не равный 1, называется сокращением дроби.
4) Если натуральное число m делится на натуральное число a без остатка, то a называют делителем числа m.
5) Число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби при приведении к новому знаменателю, называется дополнительным множителем.
6) Результат сложения дробей называется суммой дробей.
7) Дробь, большая или равная 1, называется неправильной дробью.
8) Натуральное число, имеющее ровно два делителя, называется простым числом.
Ответ: несократимая дробь; нечётное число; сокращение дроби; делитель; дополнительный множитель; сумма дробей; неправильная дробь; простое число.
Кратко 1) Несократимая дробь.
2) Нечётное число.
3) Сокращение дроби.
4) Делитель.
5) Дополнительный множитель.
6) Сумма дробей.
7) Неправильная дробь.
8) Простое число.
Ответ: несократимая дробь; нечётное число; сокращение дроби; делитель; дополнительный множитель; сумма дробей; неправильная дробь; простое число.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа № 1
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби две девятых и семь восемнадцатых.
Найдите сумму:
2. Трёх десятых и семи двадцатых.
3. Одной второй и одной третьей.
Найдите разность:
4. Четырёх седьмых и трёх четырнадцатых.
5. Одной третьей и одной четвёртой.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Сумма одной второй и одной четвёртой меньше единицы.
7. Разность одной второй и одной четвёртой больше двадцати процентов.
8. Дробь семнадцать восемнадцатых имеет простой знаменатель и чётный числитель.
Проверочная работа № 2
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Найдите сумму:
1. Одной второй и одной четвёртой.
2. Четырёх пятых и одной третьей.
Найдите разность:
3. Одной третьей и одной шестой.
4. Единицы и трёх одиннадцатых.
5. Запишите уравнение «сумма «икс» и одной третьей равна одной второй» и решите его.
6. Какое число надо вычесть из одной пятой, чтобы получить одну тридцатую?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Две третьих меньше шестидесяти процентов.
8. В первый день турист прошёл одну восьмую всего пути, во второй — четверть всего пути. Значит, за два дня он прошёл больше тридцати процентов пути.
9. Из двух дробей с равными числителями больше та, у которой больше знаменатель.
Словарный диктант
1. Как называется дробь, числитель и знаменатель которой — взаимно простые числа?
2. Как называется натуральное число, которое не делится на два без остатка?
3. Как называется операция деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы?
4. Натуральное число «эм» делится на натуральное число «а» без остатка. Как в этом случае называется число «а»?
5. Как называется число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби при приведении её к новому знаменателю?
6. Как называется результат сложения дробей?
7. Как называется дробь, большая или равная единице?
8. Как называется натуральное число, имеющее ровно два делителя?
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа № 1
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби две девятых и семь восемнадцатых.
Найдите сумму:
2. Трёх десятых и семи двадцатых.
3. Одной второй и одной третьей.
Найдите разность:
4. Четырёх седьмых и трёх четырнадцатых.
5. Одной третьей и одной четвёртой.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Сумма одной второй и одной четвёртой меньше единицы.
7. Разность одной второй и одной четвёртой больше двадцати процентов.
8. Дробь семнадцать восемнадцатых имеет простой знаменатель и чётный числитель.
Проверочная работа № 2
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Найдите сумму:
1. Одной второй и одной четвёртой.
2. Четырёх пятых и одной третьей.
Найдите разность:
3. Одной третьей и одной шестой.
4. Единицы и трёх одиннадцатых.
5. Запишите уравнение «сумма «икс» и одной третьей равна одной второй» и решите его.
6. Какое число надо вычесть из одной пятой, чтобы получить одну тридцатую?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Две третьих меньше шестидесяти процентов.
8. В первый день турист прошёл одну восьмую всего пути, во второй — четверть всего пути. Значит, за два дня он прошёл больше тридцати процентов пути.
9. Из двух дробей с равными числителями больше та, у которой больше знаменатель.
Словарный диктант
1. Как называется дробь, числитель и знаменатель которой — взаимно простые числа?
2. Как называется натуральное число, которое не делится на два без остатка?
3. Как называется операция деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы?
4. Натуральное число «эм» делится на натуральное число «а» без остатка. Как в этом случае называется число «а»?
5. Как называется число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби при приведении её к новому знаменателю?
6. Как называется результат сложения дробей?
7. Как называется дробь, большая или равная единице?
8. Как называется натуральное число, имеющее ровно два делителя?
