Упр.2.258 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1 (Учебник 2023)

Изображение Вычислите:а) 4 3/5 + 2,6 - 5 1/2; б) 4 1/3 + 5,3 - 2 7/30.Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к...

Решение #2 (Учебник 2023)

Решение #3 (Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2021)

Решение #5 (Учебник 2021)

Решение #6 (Учебник 2021)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Решите уравнение:

а) (x - 3,6) · 8,4 = 53,76; в) 21,4 - (3,4t + 2,1t) = 14,8;

б) 6,5 · (4,3 - у) = 20,8; г) 14,22 - (4,3k - 1,8k) = 12,47.

а) (x-3,6)•8,4=53,76

Неизвестен множитель x-3,6.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x-3,6=53,76:8,4

Выполнив деление, получим

x-3,6=6,4

Неизвестно уменьшаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

x=6,4+3,6

Или, выполнив сложение,

x=10

б) 6,5•(4,3-y)=20,8

Неизвестен множитель 4,3-y.

4,3-y=20,8:6,5

Выполнив деление, получим

4,3-y=3,2

Неизвестно вычитаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

y=4,3-3,2

Или, выполнив вычитание,

y=1,1

в) 21,4-(3,4t+2,1t)=14,8

Решим выражение в скобках.

21,4-5,5t=14,8

Неизвестно вычитаемое 5,5t.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

5,5t=21,4-14,8

Выполнив вычитание, получим

5,5t=6,6

Неизвестен множитель t.

t=6,6:5,5

Или, выполнив деление,

t=1,2

г) 14,22-(4,3k-1,8k)=12,47

Решим выражение в скобках.

14,22-2,5k=12,47

Неизвестно вычитаемое 2,5k.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

2,5k=14,22-12,47

2,5k=1,75

Неизвестен множитель k.

k=1,75:2,5

k=0,7

Вычислите:

а) 4 3/5 + 2,6 - 5 1/2; б) 4 1/3 + 5,3 - 2 7/30.

Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.

Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.

а) 4 3/5+2,6-5 1/2

Переведём обыкновенные дроби в десятичные.

Для того, чтобы дробь 4 3/5 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.

4 3/5=4 (3•2)/(5•2)=4 6/10

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (4,6).

Для того, чтобы дробь 5 1/2 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.

5 1/2=5 (1•5)/(2•5)=5 5/10

Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (5,5).

4 3/5+2,6-5 1/2=4,6+2,6-5,5=7,2-5,5=1,7

б) 4 1/3+5,3-2 7/30

Обыкновенную дробь 1/3 нельзя перевести в десятичную (невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы привести дробь к новому знаменателю 10, 100, 1000 и так далее).

Поэтому переведём десятичную дробь 5,3 в обыкновенную дробь.

Для того, чтобы 5,3 перевести в обыкновенную дробь, в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (3), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 5,3 (один знак), получим

5,3=5 3/10

4 1/3+5,3-2 7/30=4 1/3+5 3/10-2 7/30=4 (1•10)/(3•10)+5 (3•3)/(10•3)-2 7/30=4 10/30+5 9/30-2 7/30=(4+5-2)+(10/30+9/30-7/30)=7+(10+9-7)/30==7 12/30=7 (3•4)/(3•10)=7,4

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.