Упр.90 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
90 К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 45. Сколько решений имеет задача?
Так как 45=9•5, то число будет делиться нацело на 45, если оно кратно 9 и кратно 5 одновременно.
Пусть искомое число выглядит так: x34y.
x – первая цифра числа, y – последняя.
По условию, число должно быть кратно 45. Значит, на последнем месте может быть только цифра 5 или 0.
Рассмотрим каждый случай отдельно.
1) Если y=0.
Число x340 должно быть кратно 9.
Сумма цифр числа равна x+3+4+0=x+7.
Подбираем цифру x так, чтобы эта сумма была кратна 9. Цифру 0 не рассматриваем, так как ее нельзя записать на первом месте. Возможен только один вариант: 2+7=9
Значит, x=2.
Получим число: 2340.
2) Если y=5.
Число x345 должно быть кратно 9.
Сумма цифр числа равна x+3+4+5=x+12.
Подбираем цифру x так, чтобы эта сумма была кратна 9. Возможен только один вариант: 6+12=18
Значит, x=6.
Получим число: 6345.
Ответ: 2340 и 6345 – 2 решения.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
