Упр.89 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
89 К числу 15 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15. Сколько решений имеет задача?
Число будет делиться нацело на 15, если оно кратно 3 и кратно 5 одновременно.
Пусть искомое число выглядит так: x15y.
x – первая цифра числа, y – последняя.
По условию, число должно быть кратно 15. Значит, на последнем месте может быть только цифра 5 или 0.
Рассмотрим каждый случай отдельно.
1) Если y=0.
Число x150 должно быть кратно 3.
Сумма цифр числа равна x+1+5+0=x+6.
Подбираем цифру x так, чтобы эта сумма была кратна 3. Цифру 0 не рассматриваем, так как ее нельзя записать на первом месте.
Значит, x=3, x=6 или x=9.
Получим числа: 3150; 6150; 9150.
2) Если y=5.
Число x155 должно быть кратно 3.
Сумма цифр числа равна x+1+5+5=x+11.
Подбираем цифру x так, чтобы эта сумма была кратна 3.
Значит, x=1, x=4 или x=7.
Получим числа: 1155; 4155; 7155.
Ответ: 3150; 6150; 9150; 1155; 4155; 7155 – 6 решений.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
