Задание 2 Параграф 86 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Поршень движется при постоянном давлении, равном сумме атмосферного давления и давления гири:
S = 250 см² = 0,025 м²,
p = pатм + mg/S = 10⁵ + (12,5 · 10)/0,025 = 1,05 · 10⁵ Па.
Количество вещества азота:
ν = m/M = 10/28 ≈ 0,357 моль.
Изменение температуры:
ΔT = 625 − 25 = 600 К.
При изобарном расширении работа газа равна:
A = pΔV = νRΔT.
A = 0,357 · 8,31 · 600 ≈ 1,78 · 10³ Дж.
Увеличение объёма:
ΔV = A/p = 1,78 · 10³/(1,05 · 10⁵) ≈ 0,017 м³.
Так как ΔV = Sh, высота подъёма поршня:
h = ΔV/S = 0,017/0,025 ≈ 0,68 м.
Ответ: азот совершит работу примерно 1,8 кДж; поршень поднимется примерно на 0,68 м.
S = 250 см² = 0,025 м²,
p = pатм + mg/S = 10⁵ + (12,5 · 10)/0,025 = 1,05 · 10⁵ Па.
Количество вещества азота:
ν = m/M = 10/28 ≈ 0,357 моль.
Изменение температуры:
ΔT = 625 − 25 = 600 К.
При изобарном расширении работа газа равна:
A = pΔV = νRΔT.
A = 0,357 · 8,31 · 600 ≈ 1,78 · 10³ Дж.
Увеличение объёма:
ΔV = A/p = 1,78 · 10³/(1,05 · 10⁵) ≈ 0,017 м³.
Так как ΔV = Sh, высота подъёма поршня:
h = ΔV/S = 0,017/0,025 ≈ 0,68 м.
Ответ: азот совершит работу примерно 1,8 кДж; поршень поднимется примерно на 0,68 м.
При нагревании азот расширяется и поднимает поршень вместе с гирей. Давление остаётся постоянным, так как внешняя нагрузка не изменяется.
Количество вещества азота:
ν = m/M = 10/28 ≈ 0,357 моль.
Для двух состояний газа при постоянном давлении:
pΔV = νRΔT.
Поскольку ΔV = Sh, а сила давления газа уравновешивает атмосферное давление и вес гири,
pS = pатмS + Mg.
Следовательно,
h = νRΔT/(pатмS + Mg).
Подставим значения: S = 250 см² = 0,025 м², ΔT = 625 − 25 = 600 К:
h = (0,357 · 8,31 · 600)/(10⁵ · 0,025 + 12,5 · 10)
≈ 0,68 м.
Работа азота равна произведению силы, действующей на поршень, на высоту его подъёма:
A = (pатмS + Mg)h
= (2500 + 125) · 0,68
≈ 1,8 · 10³ Дж.
Ответ: работа азота составляет примерно 1,8 кДж, высота подъёма поршня — около 0,68 м.
Количество вещества азота:
ν = m/M = 10/28 ≈ 0,357 моль.
Для двух состояний газа при постоянном давлении:
pΔV = νRΔT.
Поскольку ΔV = Sh, а сила давления газа уравновешивает атмосферное давление и вес гири,
pS = pатмS + Mg.
Следовательно,
h = νRΔT/(pатмS + Mg).
Подставим значения: S = 250 см² = 0,025 м², ΔT = 625 − 25 = 600 К:
h = (0,357 · 8,31 · 600)/(10⁵ · 0,025 + 12,5 · 10)
≈ 0,68 м.
Работа азота равна произведению силы, действующей на поршень, на высоту его подъёма:
A = (pатмS + Mg)h
= (2500 + 125) · 0,68
≈ 1,8 · 10³ Дж.
Ответ: работа азота составляет примерно 1,8 кДж, высота подъёма поршня — около 0,68 м.
Давление азота постоянно:
p = pатм + Mg/S
= 10⁵ + (12,5 · 10)/0,025
= 1,05 · 10⁵ Па.
По уравнению Менделеева — Клапейрона изменение объёма:
ΔV = mR(T₂ − T₁)/(Mp)
= 0,01 · 8,31 · 600/(0,028 · 1,05 · 10⁵)
≈ 0,017 м³.
Тогда
h = ΔV/S = 0,017/0,025 ≈ 0,68 м,
A = pΔV ≈ 1,05 · 10⁵ · 0,017 ≈ 1,8 · 10³ Дж.
Ответ: A ≈ 1,8 кДж; h ≈ 0,68 м.
p = pатм + Mg/S
= 10⁵ + (12,5 · 10)/0,025
= 1,05 · 10⁵ Па.
По уравнению Менделеева — Клапейрона изменение объёма:
ΔV = mR(T₂ − T₁)/(Mp)
= 0,01 · 8,31 · 600/(0,028 · 1,05 · 10⁵)
≈ 0,017 м³.
Тогда
h = ΔV/S = 0,017/0,025 ≈ 0,68 м,
A = pΔV ≈ 1,05 · 10⁵ · 0,017 ≈ 1,8 · 10³ Дж.
Ответ: A ≈ 1,8 кДж; h ≈ 0,68 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит азот при нагревании его от 25 до 625 °С. На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм.
