Упр.850 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2026)#3(2021)#4(2021)

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Является ли геометрической прогрессией последовательность: 1) 2^-n, 2^-2n, 2^-3n, 2^-4n; 2) 2^n, 2^n^2, 2^n^3,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

Докажите, что если:

1) длины сторон а, b и с треугольника образуют арифметическую прогрессию, то ас = 6Rr, где R и r — соответственно радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника;

2) длины сторон прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию, то её разность равна радиусу вписанной окружности этого треугольника;

3) длины сторон треугольника с углом 120° образуют арифметическую прогрессию, то они относятся как 3:5:7.

Задание учебника 2021 года

Является ли геометрической прогрессией последовательность:

1) 2^-n, 2^-2n, 2^-3n, 2^-4n;

2) 2^n, 2^n^2, 2^n^3, 2^n^4;

3) 2^n, 2^(n + 1), 2^(n + 2), 2^(n + 3)?

В случае утвердительного ответа укажите знаменатель прогрессии.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.