Упр.850 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти время наполнения бассейна первой трубойС пояснением
Пусть x ч — время наполнения бассейна через первую трубу. Тогда слив воды через вторую трубу занимает x + 1 ч.
За 1 ч первая труба наполняет 1/x бассейна, а вторая сливает 1/(x + 1) бассейна. При совместной работе за 1 ч наполняется 1/30 бассейна. Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{30}\);
\(\displaystyle \frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{30}\);
\(x(x + 1) = 30\);
\(x^2 + x - 30 = 0\);
\((x - 5)(x + 6) = 0\).
Так как \(x > 0\), то \(x + 6 \ne 0\). Значит, \(x - 5 = 0\) и \(x = 5\).
Ответ: 5 ч.
Кратко Пусть x ч — время наполнения бассейна, тогда x + 1 ч — время слива.
\(\displaystyle \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{30}\);
\(x(x + 1) = 30\);
\((x - 5)(x + 6) = 0\).
Так как \(x > 0\), то \(x = 5\).
Ответ: 5 ч.
За 1 ч первая труба наполняет 1/x бассейна, а вторая сливает 1/(x + 1) бассейна. При совместной работе за 1 ч наполняется 1/30 бассейна. Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{30}\);
\(\displaystyle \frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{30}\);
\(x(x + 1) = 30\);
\(x^2 + x - 30 = 0\);
\((x - 5)(x + 6) = 0\).
Так как \(x > 0\), то \(x + 6 \ne 0\). Значит, \(x - 5 = 0\) и \(x = 5\).
Ответ: 5 ч.
Кратко Пусть x ч — время наполнения бассейна, тогда x + 1 ч — время слива.
\(\displaystyle \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{30}\);
\(x(x + 1) = 30\);
\((x - 5)(x + 6) = 0\).
Так как \(x > 0\), то \(x = 5\).
Ответ: 5 ч.
Решение #4(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
К бассейну подведены две трубы. Через одну трубу воду наливают в бассейн, а через другую сливают, причём на слив воды требуется на 1 ч больше, чем на его наполнение. Если же открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится водой за 30 ч. За сколько часов можно наполнить пустой бассейн водой через первую трубу?
Задание учебника 2019 года
Выполните действия:
1) (2a-1)/(a-4) - (3a+2)/2(a-4);
2) (x+2)/(3x+9) - (4-x)/(5x+15);
3) (m+1)/(m-3) - (m+2)/(m+3);
