Упр.802 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм^3; 62 дм^3; 378 000 мм^3; 520 000 мм^3; 78 дм^3 325 см^3; 56 дм^3 14 см^3; 8 м^3 4 дм^3 6 см^3.
Объём куба равен кубу его ребра.
V_куба=a^3
Рассмотрим куб со стороной 1 дм.
Его объём равен 1^3=1 (дм^3).
С другой стороны, так как 1 дм=10 см, объём можно посчитать так: 10^3=1000 (см^3).
Таким образом, 1 дм^3 и 1000 см^3 – это объём одного и того же куба, то есть 1 дм^3=1000 см^3.
В одном кубическом дециметре 1000 кубических сантиметров.
1 дм^3=1000 см^3.
Таким образом, чтобы перевести кубические дециметры в кубические сантиметры, необходимо количество кубических дециметров умножить на 1000.
Для того, чтобы умножить число на 1000, достаточно дописать 3 нуля к концу этого числа.
8 дм^3=8•1 дм^3=8•1000 см^3=8 000 см^3.
62 дм^3=62•1 дм^3=62•1000 см^3=62 000 см^3.
1 см=10 мм, поэтому объём куба со стороной 1 см (V=1 см^3) можно посчитать так: 10^3=1 000 (мм^3).
В одном кубическом сантиметре 1 000 кубических миллиметров.
1 см^3=1 000 мм^3.
Таким образом, чтобы перевести кубические сантиметры в кубические миллиметры, надо количество кубических сантиметров умножить на 1 000.
И, наоборот, чтобы перевести кубические миллиметры в кубические сантиметры, надо количество кубических миллиметров разделить на 1000.
378 000 мм^3=378 000:1000 см^3=378 см^3.
520 000 мм^3=520 000:1000 см^3=520 см^3.
Далее величины даны в разных единицах (см^3,дм^3,м^3).
Представим величины в виде сумм и переведём каждое слагаемое отдельно.
78 дм^3 325 см^3=78 дм^3+325 см^3=78•1 дм^3+325 см^3=
=78•1000 см^3+325 см^3=78 000 см^3+325 см^3=
=78 325 см^3.
56 дм^3 14 см^3=56 дм^3+14 см^3=56•1 дм^3+14 см^3=
=56•1000 см^3+14 см^3=56 000 см^3+14 см^3=56 014 см^3.
1 м=100 см, поэтому, объём куба со стороной 1 м (V=1 м^3) можно посчитать так:
100^3=1 000 000 (см^3).
В одном кубическом метре 1 000 000 кубических сантиметров.
1 м^3=1 000 000 см^3
Таким образом, чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, надо количество кубических метров умножить на 1 000 000.
8 м^3 4 дм^3 6 см^3=8 м^3+4 дм^3+6 см^3=
=8•1 м^3+4•1 дм^3+6 см^3=
=8•1 000 000 см^3+4•1000 см^3+6 см^3=
=8 000 000 см^3+4 000 см^3+6 см^3=8 004 006 см^3.
Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
1) 2,4; 4) 1,06; 7) 0,04; 10) 0,001;
2) 3,18; 5) 9,074; 8) 0,30; 11) 0,072;
3) 46,52; 6) 0,9; 9) 0,68; 12) 0,234.
При переводе десятичной дроби в обыкновенную, число, которое идёт до запятой, будет целой частью смешанного числа.
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.
1) В записи дробной части одна цифра.
Значит, в записи знаменателя будет один ноль (то есть запишем число 10).
Целая часть остаётся такой же.
2,4=2 4/10
2) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же.
3,18=3 18/100
3) В записи дробной части две цифры.
Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же.
46,52=46 52/100
4) В записи дробной части две цифры.
Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же.
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 06, а просто 6).
1,06=1 6/100
5) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же.
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 074, а просто 74).
9,074=9 74/1000
6) В записи дробной части одна цифра.
Значит, в записи знаменателя будет один ноль (то есть запишем число 10).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
0,9=9/10
7) В записи дробной части две цифры.
Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 04, а просто 4).
0,04=4/100
8) В записи дробной части две цифры.
Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
0,30=30/100
9) В записи дробной части две цифры.
Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
0,68=68/100
10) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
Дробная часть начинается с нулей, их нужно убрать (то есть в числитель пишем не 001, а просто 1).
0,001=1/1000
11) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 072, а просто 72).
0,072=72/1000
12) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
0,234=234/1000
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.