Задание 4 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Дано:
m = 1 г = 1·10⁻³ кг,
d = 0,04 мм = 4·10⁻⁵ м,
σ = 0,073 Н/м,
ρ = 1000 кг/м³.
Объём капли:
V = m/ρ = 10⁻³/1000 = 10⁻⁶ м³.
Площадь слоя воды между пластинами:
S = V/d.
При полном смачивании разность давлений по обе стороны мениска равна:
Δp = 2σ/d.
Тогда сила притяжения пластин:
F = ΔpS = 2σV/d².
Подставим значения:
F = (2 · 0,073 · 10⁻⁶)/(4·10⁻⁵)² ≈ 91 Н.
Следовательно, для разъединения пластин необходимо приложить силу примерно 91 Н.
m = 1 г = 1·10⁻³ кг,
d = 0,04 мм = 4·10⁻⁵ м,
σ = 0,073 Н/м,
ρ = 1000 кг/м³.
Объём капли:
V = m/ρ = 10⁻³/1000 = 10⁻⁶ м³.
Площадь слоя воды между пластинами:
S = V/d.
При полном смачивании разность давлений по обе стороны мениска равна:
Δp = 2σ/d.
Тогда сила притяжения пластин:
F = ΔpS = 2σV/d².
Подставим значения:
F = (2 · 0,073 · 10⁻⁶)/(4·10⁻⁵)² ≈ 91 Н.
Следовательно, для разъединения пластин необходимо приложить силу примерно 91 Н.
Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, поэтому объём капли равен
V = m/ρ = 10⁻³/10³ = 10⁻⁶ м³.
Вода образует между пластинами тонкий слой площадью
S = V/d = 10⁻⁶/(4 · 10⁻⁵) = 0,025 м².
При полном смачивании радиус кривизны края водяного слоя можно принять равным половине расстояния между пластинами: R = d/2. Капиллярное давление составляет
Δp = σ/R = 2σ/d = (2 · 0,073)/(4 · 10⁻⁵) = 3650 Па.
Это давление прижимает пластины друг к другу с силой
F = ΔpS = 3650 · 0,025 = 91,25 Н.
Для разъединения пластин нужно приложить силу приблизительно 91 Н.
V = m/ρ = 10⁻³/10³ = 10⁻⁶ м³.
Вода образует между пластинами тонкий слой площадью
S = V/d = 10⁻⁶/(4 · 10⁻⁵) = 0,025 м².
При полном смачивании радиус кривизны края водяного слоя можно принять равным половине расстояния между пластинами: R = d/2. Капиллярное давление составляет
Δp = σ/R = 2σ/d = (2 · 0,073)/(4 · 10⁻⁵) = 3650 Па.
Это давление прижимает пластины друг к другу с силой
F = ΔpS = 3650 · 0,025 = 91,25 Н.
Для разъединения пластин нужно приложить силу приблизительно 91 Н.
Для тонкого слоя воды сила сцепления пластин определяется формулой
F = 2σm/(ρd²),
где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды.
Переведём величины в СИ: m = 10⁻³ кг, d = 4 · 10⁻⁵ м. Тогда
F = (2 · 0,073 · 10⁻³)/(1000 · (4 · 10⁻⁵)²)
= 91,25 Н.
Таким образом, пластины можно разъединить, приложив силу около 91 Н.
F = 2σm/(ρd²),
где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды.
Переведём величины в СИ: m = 10⁻³ кг, d = 4 · 10⁻⁵ м. Тогда
F = (2 · 0,073 · 10⁻³)/(1000 · (4 · 10⁻⁵)²)
= 91,25 Н.
Таким образом, пластины можно разъединить, приложив силу около 91 Н.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Капля воды массой 1 г находится между двумя стеклянными плоскопараллельными пластинками, расстояние между которыми 0,04 мм. Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,073 Н/м. Считая смачивание полным, вычислите силу, которую надо приложить, чтобы разъединить пластины.
