Задание ЕГЭ 5 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Для полного смачивания стенок высота капиллярного поднятия воды равна
h = 4σ/(ρgd),
где d — диаметр капилляра.
Отсюда
d = 4σ/(ρgh).
Подставим σ = 0,073 Н/м, ρ = 1000 кг/м³, g ≈ 9,8 м/с², h = 10 м:
d = (4 · 0,073)/(1000 · 9,8 · 10) ≈ 3 · 10⁻⁶ м.
Следовательно, диаметр капилляров должен быть примерно 3 мкм.
h = 4σ/(ρgd),
где d — диаметр капилляра.
Отсюда
d = 4σ/(ρgh).
Подставим σ = 0,073 Н/м, ρ = 1000 кг/м³, g ≈ 9,8 м/с², h = 10 м:
d = (4 · 0,073)/(1000 · 9,8 · 10) ≈ 3 · 10⁻⁶ м.
Следовательно, диаметр капилляров должен быть примерно 3 мкм.
Подъём воды прекратится, когда лапласовское давление под вогнутым мениском уравновесит давление столба воды:
ρgh = 2σ/r.
Поскольку диаметр капилляра d = 2r, получаем
d = 4σ/(ρgh).
При σ ≈ 0,072 Н/м, ρ = 1000 кг/м³, g ≈ 10 м/с² и h = 10 м:
d ≈ 4 · 0,072/(1000 · 10 · 10) ≈ 2,9 · 10⁻⁶ м.
Таким образом, диаметр капилляров должен составлять около 3 мкм.
ρgh = 2σ/r.
Поскольку диаметр капилляра d = 2r, получаем
d = 4σ/(ρgh).
При σ ≈ 0,072 Н/м, ρ = 1000 кг/м³, g ≈ 10 м/с² и h = 10 м:
d ≈ 4 · 0,072/(1000 · 10 · 10) ≈ 2,9 · 10⁻⁶ м.
Таким образом, диаметр капилляров должен составлять около 3 мкм.
По закону Жюрена при полном смачивании
r = 2σ/(ρgh).
Для воды при h = 10 м:
r ≈ (2 · 0,073)/(1000 · 9,8 · 10) ≈ 1,5 мкм.
Значит, d = 2r ≈ 3 мкм. Капилляры должны иметь диаметр порядка 3 · 10⁻⁶ м.
r = 2σ/(ρgh).
Для воды при h = 10 м:
r ≈ (2 · 0,073)/(1000 · 9,8 · 10) ≈ 1,5 мкм.
Значит, d = 2r ≈ 3 мкм. Капилляры должны иметь диаметр порядка 3 · 10⁻⁶ м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
77E.5. Какого диаметра должны быть капилляры дерева, чтобы вода поднималась по стволу на высоту 10 м?
