Упр.645 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Сколько сахара взяли из каждого мешка?С пояснением
Пусть x кг сахара взяли из первого мешка, тогда из второго взяли 4x кг. В первом мешке осталось (60 − x) кг, а во втором — (100 − 4x) кг.
По условию в первом мешке осталось в 2 раза больше сахара, поэтому:
\(60 - x = 2(100 - 4x)\);
\(60 - x = 200 - 8x\);
\(7x = 140\);
\(x = 20\).
Из второго мешка взяли \(4 \cdot 20 = 80\) (кг).
Ответ: из первого мешка взяли 20 кг, из второго — 80 кг.
Кратко Пусть x кг взяли из первого мешка, тогда из второго — 4x кг.
\(60 - x = 2(100 - 4x)\);
\(7x = 140\);
\(x = 20\).
\(4 \cdot 20 = 80\) (кг).
Ответ: 20 кг из первого мешка, 80 кг из второго.
По условию в первом мешке осталось в 2 раза больше сахара, поэтому:
\(60 - x = 2(100 - 4x)\);
\(60 - x = 200 - 8x\);
\(7x = 140\);
\(x = 20\).
Из второго мешка взяли \(4 \cdot 20 = 80\) (кг).
Ответ: из первого мешка взяли 20 кг, из второго — 80 кг.
Кратко Пусть x кг взяли из первого мешка, тогда из второго — 4x кг.
\(60 - x = 2(100 - 4x)\);
\(7x = 140\);
\(x = 20\).
\(4 \cdot 20 = 80\) (кг).
Ответ: 20 кг из первого мешка, 80 кг из второго.
Пусть x кг взяли из первого мешка, а y кг осталось во втором.Тогда в первом мешке осталось 60 − x кг. По условию это в 2 раза больше, чем осталось во втором:
\(x + 2y = 60\).Из второго мешка взяли 100 − y кг, что в 4 раза больше, чем взяли из первого:
\(4x + y = 100\).Получаем систему:
\(x + 2y = 60\),
\(4x + y = 100\).Умножим первое уравнение на 4:
\(4x + 8y = 240\).Вычтем из него второе уравнение:
\(7y = 140\),
\(y = 20\).Тогда:
\(x + 2 \cdot 20 = 60\),
\(x = 20\).Из второго мешка взяли:
\(100 − 20 = 80\) кг.Ответ: из первого мешка взяли 20 кг, из второго — 80 кг.
\(x + 2y = 60\).Из второго мешка взяли 100 − y кг, что в 4 раза больше, чем взяли из первого:
\(4x + y = 100\).Получаем систему:
\(x + 2y = 60\),
\(4x + y = 100\).Умножим первое уравнение на 4:
\(4x + 8y = 240\).Вычтем из него второе уравнение:
\(7y = 140\),
\(y = 20\).Тогда:
\(x + 2 \cdot 20 = 60\),
\(x = 20\).Из второго мешка взяли:
\(100 − 20 = 80\) кг.Ответ: из первого мешка взяли 20 кг, из второго — 80 кг.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
В одном мешке было 60 кг сахара, а в другом — 100 кг. Когда из второго мешка взяли в 4 раза больше сахара, чем из первого, то в первом осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
Задание учебника 2021 года
Докажите, что уравнение не имеет корней:
1) х2 - 14х + 52 = 0;
2) 4х2 - 2х + 1 = 0.
