Упр.535 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 535. При каком наименьшем натуральном а значение выражения:1) 48 + a делится нацело на 6;2) 65 - а делится нацело на 8;3) 96 - а при делении на 9 даёт остаток...

Решение #2

Изображение 535. При каком наименьшем натуральном а значение выражения:1) 48 + a делится нацело на 6;2) 65 - а делится нацело на 8;3) 96 - а при делении на 9 даёт остаток...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
535. При каком наименьшем натуральном а значение выражения:
1) 48 + a делится нацело на 6;
2) 65 - а делится нацело на 8;
3) 96 - а при делении на 9 даёт остаток 4?

Неполное частное – это наибольшее число, произведение которого на делитель меньше делимого.
Для того, чтобы найти делимое, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
a=bq+r,
где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток.

1) 48 само делится на 6, поэтому 48+0 тоже делится на 6.
Но 0 – не натуральное число, поэтому a=0 не подходит.
Очевидно, 48+a больше, чем 48.
54=6•9 – наименьшее число, которое делится на 6 и больше числа 48.
Следовательно, 48+a=54.
a – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (54) вычесть известное слагаемое (48).
Получаем, a=54-48=6.
при a=6
48+6=54
54:6=9

2) Очевидно, 65-a меньше, чем 65.
64=8•8 – наибольшее число, которое делится на 8 и меньше числа 65.

Следовательно, 65-a=64.
a – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (65) вычесть разность (64).
Отсюда получаем a=65-64=1.
при a=1
65-1=64
64:8=8

3) Для того, чтобы получить число, которое при делении на 9 даёт остаток 4, достаточно к числу, которое делится на 9, прибавить 4.
Например, 9•7=63, 63+4=67.
67=9•7+4.
Очевидно, 96-a меньше, чем 96.
94=9•10+4 – наибольшее число, которое при делении на 9 даёт остаток 4 и меньше числа 96.
Следовательно, 96-a=94.
a – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (96) вычесть разность (94).
Получаем, a=96-94=2.
при a=2
96-2=94
94=9•10+4
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением