Упр.52.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Изображение 52.6. Выведите формулу для вычисления суммы 1/(1·2)+1/(2·3)+1/(3·4)+...+1/(n(n+1)), где...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
Выведите формулу для вычисления суммы 1/(1·2)+1/(2·3)+1/(3·4)+...+1/(n(n+1)), где n∈N.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.