Упр.52.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Изображение 52.5. Выведите формулу для вычисления суммы 1/(1·3)+1/(3·5)+1/(5·7)+...+1/((2n-1)(2n+1)), где...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
Выведите формулу для вычисления суммы 1/(1·3)+1/(3·5)+1/(5·7)+...+1/((2n-1)(2n+1)), где n∈N.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.