Упр.514 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
514. Вычислите удобным способом:
1) (36·21):12; 3) (5·6·78):3;
2) (40·420):60; 4) (45·63):81.
Для того, чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а потом умножить полученное частное на другое число.
(a•b) :c=(a:c)•b
или
(a•b) :c=(b:c)•a
Переместительное свойство умножения:
От перестановки множителей произведение не меняется.
ab=ba
Сочетательное свойство умножения:
Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
(ab)c=a(bc)
1) (36•21) :12
Обычно, сначала делают действия в скобках, но тогда придётся умножать двузначные числа (36 и 21), а потом делить произведение на другое двузначное число (12), что не совсем удобно.
Заметим, что один из множителей (36) делится на 12.
Разделим 36 на 12, а частное умножим на 21.
(36•21) :12=(36:12)•21=3•21=63
2) (40•420) :60
420 делится на 60.
Разделим 420 на 60, а частное умножим на 40.
(40•420) :60=(420:60)•40=7•40=280
3) (5•6•78) :3
6 делится на 3.
Разделим 6 на 3, а частное умножим на 5 и 78.
(5•6•78) :3=(6:3)•5•78=2•5•78=10•78=780
4) (45•63) :81
Разложим числа в скобках на множители.
От перестановки мест множителей произведение не меняется.
И запишем произведение в скобках иначе.
(45•63) :81=(5•9•7•9) :81=(5•(9•9)•7) :81=(5•81•7) :81
81 делится на 81.
Разделим 81 на 81, а частное умножим на 5 и 7.
(5•81•7) :81 =(81:81)•5•7=1•5•7=35
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
