Упр.517 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
517. Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырех арифметических действий и четырех цифр 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно:
1) 1; 3) 3; 5) 5; 7) 8;
2) 2; 4) 4; 6) 6; 8) 10.
Порядок выполнения действий:
1) умножение и деление;
2) сложение и вычитание.
Если в примере есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках в том же порядке.
Сначала найдём какие числа можно получить из двух двоек.
1) 2+2=4
2) 2-2=0
3) 2•2=4
4) 2:2=1
Особенно полезными будут случаи 2 и 4, так как можно будет воспользоваться свойствами:
0:a=0, 0•a=0, a•0=0, a:1=a, a•1=a, 1•a=a
1) 1 можно получить, разделив 2 на 2 (случай 4).
Для того, чтобы число больше не изменилось, можно прибавить или вычесть 0 (случай 2).
2:2+(2-2)=1
2:2-(2-2)=1
Также можно было оставить число прежним, разделив или умножив его на 1.
(2:2)•(2:2)=1•1=1
(2:2) :(2:2)=1:1=1
2) 2 можно представить, как сумму двух единиц.
Единицы получим делением 2 на 2 (случай 4).
2:2+2:2=1+1=2
3) 3 можно представить, как разность чисел 4 и 1.
4 получим умножением 2 на 2 (случай 3).
1 получим делением 2 на 2 (случай 4).
2•2-2:2=4-1=3
4 также можно получить сложением 2 и 2 (случай 1), поэтому 3 можно получить и так:
2+2-2:2=4-1=3
4) 4 можно получить, сложив 2 и 2 (случай 1).
Для того, чтобы число больше не изменилось, можно прибавить или вычесть 0 (случай 2).
2+2+(2-2)=4+0=4
2+2-(2-2)=4-0=4
Также можно было оставить число прежним, разделив или умножив его на 1.
(2+2)•(2:2)=4•1=4
(2+2) :(2:2)=4:1=4
Также 4 можно получить, умножив 2 на 2 (случай 3).
2•2+(2-2)=4+0=4
2•2-(2-2)=4-0=4
2•2•(2:2)=4•1=4
2•2:(2:2)=4:1=4
5) 5 можно представить, как сумму 4 и 1.
4 можно получить, сложив 2 и 2 (случай 1).
1 можно получить, разделив 2 на 2 (случай 4).
2+2+2:2=4+1=5
Также 4 можно получить, умножив 2 на 2 (случай 3).
2•2+2:2=4+1=5
6) 6 можно представить в виде произведения чисел 2 и 3.
3 в свою очередь можно представить в виде суммы чисел 2 и 1.
1 можно получить, разделив 2 на 2 (случай 4).
2•(2:2+2)=2•(1+2)=2•3=6
7) 8 можно представить в виде суммы двух четвёрок.
4 можно получить, умножив 2 на 2 (случай 3) или сложив 2 и 2.
2+2+2+2=8
2•2+2+2=4+4=8
2•2+2•2=4+4=8
8) 10 можно представить в виде суммы чисел 8 и 2.
8 можно получить, умножив 3 двойки.
2•2•2+2=8+2=10
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
