Упр.5.407 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить, сколько осталось вскопать каждомуС пояснением
1) Сравним вскопанные части: 2/3 > 3/5, так как 10/15 > 9/15; 3/5 > 5/9, так как 27/45 > 25/45.
2) Значит, Матвей вскопал 2/3 грядки, Андрей — 3/5 грядки, Тимофей — 5/9 грядки.
3) 1 - 2/3 = 1/3 (грядки) — осталось Матвею.
4) 1 - 3/5 = 2/5 (грядки) — осталось Андрею.
5) 1 - 5/9 = 4/9 (грядки) — осталось Тимофею.
Ответ: Матвею — 1/3 грядки, Андрею — 2/5 грядки, Тимофею — 4/9 грядки.
Кратко Матвей вскопал больше всех: 2/3 грядки, Андрей — 3/5 грядки, Тимофей — 5/9 грядки.1) 1 - 2/3 = 1/3 (грядки) — Матвею.
2) 1 - 3/5 = 2/5 (грядки) — Андрею.
3) 1 - 5/9 = 4/9 (грядки) — Тимофею.
Ответ: Матвею — 1/3 грядки, Андрею — 2/5 грядки, Тимофею — 4/9 грядки.
2) Значит, Матвей вскопал 2/3 грядки, Андрей — 3/5 грядки, Тимофей — 5/9 грядки.
3) 1 - 2/3 = 1/3 (грядки) — осталось Матвею.
4) 1 - 3/5 = 2/5 (грядки) — осталось Андрею.
5) 1 - 5/9 = 4/9 (грядки) — осталось Тимофею.
Ответ: Матвею — 1/3 грядки, Андрею — 2/5 грядки, Тимофею — 4/9 грядки.
Кратко Матвей вскопал больше всех: 2/3 грядки, Андрей — 3/5 грядки, Тимофей — 5/9 грядки.1) 1 - 2/3 = 1/3 (грядки) — Матвею.
2) 1 - 3/5 = 2/5 (грядки) — Андрею.
3) 1 - 5/9 = 4/9 (грядки) — Тимофею.
Ответ: Матвею — 1/3 грядки, Андрею — 2/5 грядки, Тимофею — 4/9 грядки.
Решение #3(Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Три брата Андрей, Матвей и Тимофей вскапывали грядки одинаковой длины. За одно и то же время один вскопал 2/3 грядки, другой — 5/9 грядки, а третий — 3/5 грядки. Какую часть грядки осталось вскопать каждому, если известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей — больше Андрея?
Для того, чтобы найти какую часть грядки вскопал каждый из братьев, необходимо расположить дроби в порядке возрастания, то есть сравнить полученные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо:
привести дроби к общему знаменателю;
сравнить полученные дроби.
Приведём дроби к общему знаменателю – 45.
2/3=(2•15)/(3•15)=30/45
5/9=(5•5)/(9•5)=25/45
3/5=(3•9)/(5•9)=27/45
Расположим полученные дроби в порядке возрастания:
25/45 < 27/45 < 30/45
Известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей – больше Андрея, то есть грядки братьев можно расположить следующим образом:
Тимофей < Андрей < Матвей
25/45 < 27/45 < 30/45
Или 5/9 < 3/5 < 2/3
Одна грядка составляет 1.
Тогда, Тимофей вскопал 5/9 грядки. И ему осталось вскопать:
1-5/9=9/9-5/9=(9-5)/9=4/9 грядки.
Андрей вскопал 3/5 грядки. И ему осталось вскопать:
1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5=2/5 грядки.
Матвей вскопал 2/3 грядки. И ему осталось вскопать:
1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 грядки.
Ответ: 4/9 грядки Тимофею, 2/5 грядки Андрею, 1/3 грядки Матвею.
Задание учебника 2020 года
Три брата Андрей, Матвей и Тимофей вскапывали грядки одинаковой длины. За одно и то же время один вскопал 2/3 грядки, другой — 5/9 грядки, а третий — 3/5 грядки. Какую часть грядки осталось вскопать каждому, если известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей — больше Андрея?
Для того, чтобы найти какую часть грядки вскопал каждый из братьев, необходимо расположить дроби в порядке возрастания, то есть сравнить полученные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо:
привести дроби к общему знаменателю;
сравнить полученные дроби.
Приведём дроби к общему знаменателю – 45.
2/3=(2•15)/(3•15)=30/45
5/9=(5•5)/(9•5)=25/45
3/5=(3•9)/(5•9)=27/45
Расположим полученные дроби в порядке возрастания:
25/45 < 27/45 < 30/45
Известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей – больше Андрея, то есть грядки братьев можно расположить следующим образом:
Тимофей < Андрей < Матвей
25/45 < 27/45 < 30/45
Или 5/9 < 3/5 < 2/3
Одна грядка составляет 1.
Тогда, Тимофей вскопал 5/9 грядки. И ему осталось вскопать:
1-5/9=9/9-5/9=(9-5)/9=4/9 грядки.
Андрей вскопал 3/5 грядки. И ему осталось вскопать:
1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5=2/5 грядки.
Матвей вскопал 2/3 грядки. И ему осталось вскопать:
1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 грядки.
Ответ: 4/9 грядки Тимофею, 2/5 грядки Андрею, 1/3 грядки Матвею.
