Упр.5.385 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Сложить смешанные числа
Сложить смешанные числаС пояснением
1) Складываем целые части: 7 + 5 = 12.
2) Складываем дробные части: 6/22 + 5/22 = 11/22.
3) 12 + 11/22 = 12 11/22.Ответ: 12 11/22.
Кратко 7 6/22 + 5 5/22 = 12 11/22.Ответ: 12 11/22.
2) Складываем дробные части: 6/22 + 5/22 = 11/22.
3) 12 + 11/22 = 12 11/22.Ответ: 12 11/22.
Кратко 7 6/22 + 5 5/22 = 12 11/22.Ответ: 12 11/22.
Разбор 2 Вычесть смешанные числа
Вычесть смешанные числаС пояснением
1) Вычтем целые и дробные части:
6 14/15 − 3 4/15 = (6 − 3) + (14/15 − 4/15) = 3 + 10/15 = 3 10/15.
2) Сократим дробь:
3 10/15 = 3 2/3.
Ответ: 3 2/3.
Кратко 6 14/15 − 3 4/15 = 3 10/15 = 3 2/3.
Ответ: 3 2/3.
6 14/15 − 3 4/15 = (6 − 3) + (14/15 − 4/15) = 3 + 10/15 = 3 10/15.
2) Сократим дробь:
3 10/15 = 3 2/3.
Ответ: 3 2/3.
Кратко 6 14/15 − 3 4/15 = 3 10/15 = 3 2/3.
Ответ: 3 2/3.
Разбор 3 Вычислить дроби с одинаковыми знаменателями
Вычислить дроби с одинаковыми знаменателямиС пояснением
1) 22/36 − 11/36 + 4/36 = (22 − 11 + 4)/36 — знаменатели одинаковые, выполняем действия с числителями.
2) (22 − 11 + 4)/36 = 15/36 = 5/12.Ответ: 5/12.
Кратко 22/36 − 11/36 + 4/36 = (22 − 11 + 4)/36 = 15/36 = 5/12.Ответ: 5/12.
2) (22 − 11 + 4)/36 = 15/36 = 5/12.Ответ: 5/12.
Кратко 22/36 − 11/36 + 4/36 = (22 − 11 + 4)/36 = 15/36 = 5/12.Ответ: 5/12.
Разбор 4 Выполнить действие с дробями
Выполнить действие с дробямиС пояснением
1) 12/75 + 14/75 − 1/75 = (12 + 14 − 1)/75 — знаменатели дробей одинаковые.
2) (12 + 14 − 1)/75 = 25/75 = 1/3.Ответ: 1/3.
Кратко 12/75 + 14/75 − 1/75 = (12 + 14 − 1)/75 = 25/75 = 1/3.Ответ: 1/3.
2) (12 + 14 − 1)/75 = 25/75 = 1/3.Ответ: 1/3.
Кратко 12/75 + 14/75 − 1/75 = (12 + 14 − 1)/75 = 25/75 = 1/3.Ответ: 1/3.
Решение #3(Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Выполните действия:
1) 7 6/22 + 5 5/22; 2) 6 14/15 Р 3 4/15; 3) 22/36 Р 11/36 + 4/36; в) 12/75 + 14/75 Р 1/75.
При сложении смешанных чисел опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого, то, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
1) 7 6/22+5 5/22=(7+6/22)+(5+5/22)=(7+5)+(6/22+5/22)=12+(6+5)/22=12+11/22=12+(11•1)/(11•2)=12+1/2=12 1/2
2) 6 14/15-3 4/15=(6+14/15)-(3+4/15)=(6-3)+(14/15-4/15)=3+(14-4)/15=3+10/15=3+(2•5)/(3•5)=3+2/3=3 2/3
3) 22/36-11/36+4/36=(22-11+4)/36=(11+4)/36=15/36=(3•5)/(3•12)=5/12
4) 12/75+14/75-1/75=(12+14-1)/75=(26-1)/75=25/75=(25•1)/(25•3)=1/3
Задание учебника 2020 года
Выполните действия:
1) 7 6/22 + 5 5/22; 2) 6 14/15 Р 3 4/15; 3) 22/36 Р 11/36 + 4/36; в) 12/75 + 14/75 Р 1/75.
При сложении смешанных чисел опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого, то, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
1) 7 6/22+5 5/22=(7+6/22)+(5+5/22)=(7+5)+(6/22+5/22)=12+(6+5)/22=12+11/22=12+(11•1)/(11•2)=12+1/2=12 1/2
2) 6 14/15-3 4/15=(6+14/15)-(3+4/15)=(6-3)+(14/15-4/15)=3+(14-4)/15=3+10/15=3+(2•5)/(3•5)=3+2/3=3 2/3
3) 22/36-11/36+4/36=(22-11+4)/36=(11+4)/36=15/36=(3•5)/(3•12)=5/12
4) 12/75+14/75-1/75=(12+14-1)/75=(26-1)/75=25/75=(25•1)/(25•3)=1/3
