Задание 2 Параграф 47 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Так как груз движется с постоянной скоростью, равнодействующая сил равна нулю.
По вертикали:
N + T sin 30° = mg,
откуда
N = mg − T sin 30°.
По горизонтали сила натяжения уравновешивает силу трения:
T cos 30° = μN = μ(mg − T sin 30°).
Следовательно,
T cos 30° = μmg / (1 + μ tg 30°).
Работа силы натяжения:
A = Ts cos 30° = μmgs / (1 + μ tg 30°).
При g ≈ 10 м/с²:
A = (0,2 · 97 · 10 · 100) / (1 + 0,2 · tg 30°)
≈ 1,74 · 10⁴ Дж.
Ответ: примерно 17,4 кДж.
По вертикали:
N + T sin 30° = mg,
откуда
N = mg − T sin 30°.
По горизонтали сила натяжения уравновешивает силу трения:
T cos 30° = μN = μ(mg − T sin 30°).
Следовательно,
T cos 30° = μmg / (1 + μ tg 30°).
Работа силы натяжения:
A = Ts cos 30° = μmgs / (1 + μ tg 30°).
При g ≈ 10 м/с²:
A = (0,2 · 97 · 10 · 100) / (1 + 0,2 · tg 30°)
≈ 1,74 · 10⁴ Дж.
Ответ: примерно 17,4 кДж.
При равномерном движении горизонтальная составляющая силы натяжения равна силе трения:
T cos 30° = Fтр.
Верёвка частично приподнимает груз, поэтому сила нормальной реакции равна
N = mg − T sin 30°,
а сила трения:
Fтр = μN = μ(mg − T sin 30°).
Тогда
T(cos 30° + μ sin 30°) = μmg.
При g = 10 м/с² получаем:
T = 0,2 · 97 · 10 / (cos 30° + 0,2 sin 30°) ≈ 201 Н.
Работа силы натяжения на пути 100 м:
A = Ts cos 30° ≈ 201 · 100 · 0,866 ≈ 1,74 · 10⁴ Дж.
Ответ: 17,4 кДж.
T cos 30° = Fтр.
Верёвка частично приподнимает груз, поэтому сила нормальной реакции равна
N = mg − T sin 30°,
а сила трения:
Fтр = μN = μ(mg − T sin 30°).
Тогда
T(cos 30° + μ sin 30°) = μmg.
При g = 10 м/с² получаем:
T = 0,2 · 97 · 10 / (cos 30° + 0,2 sin 30°) ≈ 201 Н.
Работа силы натяжения на пути 100 м:
A = Ts cos 30° ≈ 201 · 100 · 0,866 ≈ 1,74 · 10⁴ Дж.
Ответ: 17,4 кДж.
Обозначим горизонтальную составляющую натяжения через F. Тогда вертикальная составляющая равна F tg 30°, поэтому
N = mg − F tg 30°.
При постоянной скорости F = μN:
F = μ(mg − F tg 30°),
F = μmg / (1 + μ tg 30°).
Работа натяжения A = Fs. При g = 10 м/с²:
A = 0,2 · 97 · 10 · 100 / (1 + 0,2 tg 30°)
≈ 1,74 · 10⁴ Дж.
Ответ: 17,4 кДж.
N = mg − F tg 30°.
При постоянной скорости F = μN:
F = μ(mg − F tg 30°),
F = μmg / (1 + μ tg 30°).
Работа натяжения A = Fs. При g = 10 м/с²:
A = 0,2 · 97 · 10 · 100 / (1 + 0,2 tg 30°)
≈ 1,74 · 10⁴ Дж.
Ответ: 17,4 кДж.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Груз массой 97 кг перемещают с помощью верёвки с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Угол между верёвкой и этой поверхностью равен 30°. Коэффициент трения равен 0,2. Определите работу силы натяжения верёвки на пути 100 м.
