Задание 2 Параграф 46 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
При движении тела со второй космической скоростью постоянными считают гравитационную постоянную G, массу планеты M и массу самого тела m. Если скорость определяют у поверхности планеты, её радиус R также задан и постоянен.
По мере удаления тела от планеты меняются расстояние r до её центра, скорость v, кинетическая и потенциальная энергии. При отсутствии сопротивления сохраняется полная механическая энергия. Для минимальной скорости ухода она равна нулю:
mv²/2 − GMm/r = 0.
Поэтому вторая космическая скорость на расстоянии r определяется формулой:
v₂ = √(2GM/r),
а у поверхности планеты:
v₂ = √(2GM/R).
Масса улетающего тела сокращается, поэтому вторая космическая скорость от неё не зависит.
По мере удаления тела от планеты меняются расстояние r до её центра, скорость v, кинетическая и потенциальная энергии. При отсутствии сопротивления сохраняется полная механическая энергия. Для минимальной скорости ухода она равна нулю:
mv²/2 − GMm/r = 0.
Поэтому вторая космическая скорость на расстоянии r определяется формулой:
v₂ = √(2GM/r),
а у поверхности планеты:
v₂ = √(2GM/R).
Масса улетающего тела сокращается, поэтому вторая космическая скорость от неё не зависит.
Расчёт второй космической скорости основан на законе сохранения механической энергии. В идеальной модели не учитывают сопротивление среды, поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий тела остаётся постоянной.
Во время удаления от планеты увеличивается расстояние до её центра, уменьшаются модуль скорости и кинетическая энергия. Потенциальная энергия возрастает, приближаясь к нулю, а сила притяжения и ускорение свободного падения уменьшаются.
Неизменными параметрами являются гравитационная постоянная, масса планеты и её радиус. Масса запускаемого тела также считается постоянной, но на результат не влияет. Для старта с поверхности:
v₂ = √(2GM/R) = √(2gR),
где M и R — масса и радиус планеты, g — ускорение свободного падения у её поверхности.
Во время удаления от планеты увеличивается расстояние до её центра, уменьшаются модуль скорости и кинетическая энергия. Потенциальная энергия возрастает, приближаясь к нулю, а сила притяжения и ускорение свободного падения уменьшаются.
Неизменными параметрами являются гравитационная постоянная, масса планеты и её радиус. Масса запускаемого тела также считается постоянной, но на результат не влияет. Для старта с поверхности:
v₂ = √(2GM/R) = √(2gR),
где M и R — масса и радиус планеты, g — ускорение свободного падения у её поверхности.
В идеальной модели постоянны G, масса и радиус планеты, масса тела и полная механическая энергия. При подъёме меняются расстояние до центра планеты, скорость, сила притяжения, кинетическая и потенциальная энергии.
Минимальная скорость ухода с поверхности равна
v₂ = √(2GM/R).
Масса запускаемого тела в формулу не входит.
Минимальная скорость ухода с поверхности равна
v₂ = √(2GM/R).
Масса запускаемого тела в формулу не входит.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Какие физические величины остаются постоянными, а какие изменяются при расчёте второй космической скорости?
