Упр.42.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Изображение 42.17. Верно ли утверждение:  1) в точке экстремума производная функции равна нулю;  2) если...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
Верно ли утверждение:
1) в точке экстремума производная функции равна нулю;
2) если функция в некоторой точке недифференцируема, то эта точка является точкой экстремума функции?
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.