Упр.4.297 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти площади полей
С пояснением Во всех пунктах разность площадей равна 10,4 га.
а) Пусть x га — площадь гречишного поля. Тогда площадь пшеничного поля равна 1,6x га.
1,6x − x = 10,4;
0,6x = 10,4;
x = 17 1/3.
1,6x = 27 11/15.
Значит, площадь пшеничного поля равна 27 11/15 га, а гречишного — 17 1/3 га.
б) Пусть x га — площадь гречишного поля. Тогда площадь пшеничного поля равна 2,5x га.
2,5x − x = 10,4;
1,5x = 10,4;
x = 6 14/15.
2,5x = 17 1/3.
Значит, площадь пшеничного поля равна 17 1/3 га, а гречишного — 6 14/15 га.
в) Пусть x га — площадь пшеничного поля. Тогда площадь гречишного поля равна 3/4x га.
x − 3/4x = 10,4;
1/4x = 10,4;
x = 41,6.
3/4x = 31,2.
Значит, площадь пшеничного поля равна 41,6 га, а гречишного — 31,2 га.
г) Пусть x га — площадь пшеничного поля. Тогда площадь гречишного поля равна 0,6x га.
x − 0,6x = 10,4;
0,4x = 10,4;
x = 26.
0,6x = 15,6.
Значит, площадь пшеничного поля равна 26 га, а гречишного — 15,6 га.
д) 70 % = 0,7. Пусть x га — площадь пшеничного поля. Тогда площадь гречишного поля равна 0,7x га.
x − 0,7x = 10,4;
0,3x = 10,4;
x = 34 2/3.
0,7x = 24 4/15.
Значит, площадь пшеничного поля равна 34 2/3 га, а гречишного — 24 4/15 га.
Ответ: а) 27 11/15 га и 17 1/3 га; б) 17 1/3 га и 6 14/15 га; в) 41,6 га и 31,2 га; г) 26 га и 15,6 га; д) 34 2/3 га и 24 4/15 га.
Кратко а) Пусть x га — площадь гречишного поля, тогда 1,6x га — площадь пшеничного.
1,6x − x = 10,4;
0,6x = 10,4;
x = 17 1/3;
1,6x = 27 11/15.
б) Пусть x га — площадь гречишного поля, тогда 2,5x га — площадь пшеничного.
2,5x − x = 10,4;
1,5x = 10,4;
x = 6 14/15;
2,5x = 17 1/3.
в) Пусть x га — площадь пшеничного поля, тогда 3/4x га — площадь гречишного.
x − 3/4x = 10,4;
1/4x = 10,4;
x = 41,6;
3/4x = 31,2.
г) Пусть x га — площадь пшеничного поля, тогда 0,6x га — площадь гречишного.
x − 0,6x = 10,4;
0,4x = 10,4;
x = 26;
0,6x = 15,6.
д) Пусть x га — площадь пшеничного поля, тогда 0,7x га — площадь гречишного.
x − 0,7x = 10,4;
0,3x = 10,4;
x = 34 2/3;
0,7x = 24 4/15.
Ответ: а) пшеничное — 27 11/15 га, гречишное — 17 1/3 га; б) пшеничное — 17 1/3 га, гречишное — 6 14/15 га; в) пшеничное — 41,6 га, гречишное — 31,2 га; г) пшеничное — 26 га, гречишное — 15,6 га; д) пшеничное — 34 2/3 га, гречишное — 24 4/15 га.
С пояснением Во всех пунктах разность площадей равна 10,4 га.
а) Пусть x га — площадь гречишного поля. Тогда площадь пшеничного поля равна 1,6x га.
1,6x − x = 10,4;
0,6x = 10,4;
x = 17 1/3.
1,6x = 27 11/15.
Значит, площадь пшеничного поля равна 27 11/15 га, а гречишного — 17 1/3 га.
б) Пусть x га — площадь гречишного поля. Тогда площадь пшеничного поля равна 2,5x га.
2,5x − x = 10,4;
1,5x = 10,4;
x = 6 14/15.
2,5x = 17 1/3.
Значит, площадь пшеничного поля равна 17 1/3 га, а гречишного — 6 14/15 га.
в) Пусть x га — площадь пшеничного поля. Тогда площадь гречишного поля равна 3/4x га.
x − 3/4x = 10,4;
1/4x = 10,4;
x = 41,6.
3/4x = 31,2.
Значит, площадь пшеничного поля равна 41,6 га, а гречишного — 31,2 га.
г) Пусть x га — площадь пшеничного поля. Тогда площадь гречишного поля равна 0,6x га.
x − 0,6x = 10,4;
0,4x = 10,4;
x = 26.
0,6x = 15,6.
Значит, площадь пшеничного поля равна 26 га, а гречишного — 15,6 га.
д) 70 % = 0,7. Пусть x га — площадь пшеничного поля. Тогда площадь гречишного поля равна 0,7x га.
x − 0,7x = 10,4;
0,3x = 10,4;
x = 34 2/3.
0,7x = 24 4/15.
Значит, площадь пшеничного поля равна 34 2/3 га, а гречишного — 24 4/15 га.
Ответ: а) 27 11/15 га и 17 1/3 га; б) 17 1/3 га и 6 14/15 га; в) 41,6 га и 31,2 га; г) 26 га и 15,6 га; д) 34 2/3 га и 24 4/15 га.
Кратко а) Пусть x га — площадь гречишного поля, тогда 1,6x га — площадь пшеничного.
1,6x − x = 10,4;
0,6x = 10,4;
x = 17 1/3;
1,6x = 27 11/15.
б) Пусть x га — площадь гречишного поля, тогда 2,5x га — площадь пшеничного.
2,5x − x = 10,4;
1,5x = 10,4;
x = 6 14/15;
2,5x = 17 1/3.
в) Пусть x га — площадь пшеничного поля, тогда 3/4x га — площадь гречишного.
x − 3/4x = 10,4;
1/4x = 10,4;
x = 41,6;
3/4x = 31,2.
г) Пусть x га — площадь пшеничного поля, тогда 0,6x га — площадь гречишного.
x − 0,6x = 10,4;
0,4x = 10,4;
x = 26;
0,6x = 15,6.
д) Пусть x га — площадь пшеничного поля, тогда 0,7x га — площадь гречишного.
x − 0,7x = 10,4;
0,3x = 10,4;
x = 34 2/3;
0,7x = 24 4/15.
Ответ: а) пшеничное — 27 11/15 га, гречишное — 17 1/3 га; б) пшеничное — 17 1/3 га, гречишное — 6 14/15 га; в) пшеничное — 41,6 га, гречишное — 31,2 га; г) пшеничное — 26 га, гречишное — 15,6 га; д) пшеничное — 34 2/3 га, гречишное — 24 4/15 га.
Найти площади полей
С пояснением а) 1) Пшеничное поле составляет 1,6 площади гречишного, поэтому разность составляет 1,6 − 1 = 0,6 площади гречишного поля.
2) 10,4 : 0,6 = 17 1/3 (га) — площадь гречишного поля.
3) 17 1/3 · 1,6 = 27 11/15 (га) — площадь пшеничного поля.
б) 1) Разность площадей составляет 2,5 − 1 = 1,5 площади гречишного поля.
2) 10,4 : 1,5 = 6 14/15 (га) — площадь гречишного поля.
3) 6 14/15 · 2,5 = 17 1/3 (га) — площадь пшеничного поля.
в) 1) Разность площадей равна 1 − 3/4 = 1/4 площади пшеничного поля.
2) 10,4 · 4 = 41,6 (га) — площадь пшеничного поля.
3) 41,6 · 3/4 = 31,2 (га) — площадь гречишного поля.
г) 1) Разность площадей равна 1 − 0,6 = 0,4 площади пшеничного поля.
2) 10,4 : 0,4 = 26 (га) — площадь пшеничного поля.
3) 26 · 0,6 = 15,6 (га) — площадь гречишного поля.
д) 1) 70 % = 0,7. Разность площадей равна 1 − 0,7 = 0,3 площади пшеничного поля.
2) 10,4 : 0,3 = 34 2/3 (га) — площадь пшеничного поля.
3) 34 2/3 · 0,7 = 24 4/15 (га) — площадь гречишного поля.
Ответ: а) 27 11/15 га и 17 1/3 га; б) 17 1/3 га и 6 14/15 га; в) 41,6 га и 31,2 га; г) 26 га и 15,6 га; д) 34 2/3 га и 24 4/15 га.
Кратко а) 1) 10,4 : (1,6 − 1) = 17 1/3 (га) — гречишное поле.
2) 17 1/3 · 1,6 = 27 11/15 (га) — пшеничное поле.
б) 1) 10,4 : (2,5 − 1) = 6 14/15 (га) — гречишное поле.
2) 6 14/15 · 2,5 = 17 1/3 (га) — пшеничное поле.
в) 1) 10,4 : (1 − 3/4) = 41,6 (га) — пшеничное поле.
2) 41,6 · 3/4 = 31,2 (га) — гречишное поле.
г) 1) 10,4 : (1 − 0,6) = 26 (га) — пшеничное поле.
2) 26 · 0,6 = 15,6 (га) — гречишное поле.
д) 1) 70 % = 0,7.
2) 10,4 : (1 − 0,7) = 34 2/3 (га) — пшеничное поле.
3) 34 2/3 · 0,7 = 24 4/15 (га) — гречишное поле.
Ответ: а) 27 11/15 га и 17 1/3 га; б) 17 1/3 га и 6 14/15 га; в) 41,6 га и 31,2 га; г) 26 га и 15,6 га; д) 34 2/3 га и 24 4/15 га.
С пояснением а) 1) Пшеничное поле составляет 1,6 площади гречишного, поэтому разность составляет 1,6 − 1 = 0,6 площади гречишного поля.
2) 10,4 : 0,6 = 17 1/3 (га) — площадь гречишного поля.
3) 17 1/3 · 1,6 = 27 11/15 (га) — площадь пшеничного поля.
б) 1) Разность площадей составляет 2,5 − 1 = 1,5 площади гречишного поля.
2) 10,4 : 1,5 = 6 14/15 (га) — площадь гречишного поля.
3) 6 14/15 · 2,5 = 17 1/3 (га) — площадь пшеничного поля.
в) 1) Разность площадей равна 1 − 3/4 = 1/4 площади пшеничного поля.
2) 10,4 · 4 = 41,6 (га) — площадь пшеничного поля.
3) 41,6 · 3/4 = 31,2 (га) — площадь гречишного поля.
г) 1) Разность площадей равна 1 − 0,6 = 0,4 площади пшеничного поля.
2) 10,4 : 0,4 = 26 (га) — площадь пшеничного поля.
3) 26 · 0,6 = 15,6 (га) — площадь гречишного поля.
д) 1) 70 % = 0,7. Разность площадей равна 1 − 0,7 = 0,3 площади пшеничного поля.
2) 10,4 : 0,3 = 34 2/3 (га) — площадь пшеничного поля.
3) 34 2/3 · 0,7 = 24 4/15 (га) — площадь гречишного поля.
Ответ: а) 27 11/15 га и 17 1/3 га; б) 17 1/3 га и 6 14/15 га; в) 41,6 га и 31,2 га; г) 26 га и 15,6 га; д) 34 2/3 га и 24 4/15 га.
Кратко а) 1) 10,4 : (1,6 − 1) = 17 1/3 (га) — гречишное поле.
2) 17 1/3 · 1,6 = 27 11/15 (га) — пшеничное поле.
б) 1) 10,4 : (2,5 − 1) = 6 14/15 (га) — гречишное поле.
2) 6 14/15 · 2,5 = 17 1/3 (га) — пшеничное поле.
в) 1) 10,4 : (1 − 3/4) = 41,6 (га) — пшеничное поле.
2) 41,6 · 3/4 = 31,2 (га) — гречишное поле.
г) 1) 10,4 : (1 − 0,6) = 26 (га) — пшеничное поле.
2) 26 · 0,6 = 15,6 (га) — гречишное поле.
д) 1) 70 % = 0,7.
2) 10,4 : (1 − 0,7) = 34 2/3 (га) — пшеничное поле.
3) 34 2/3 · 0,7 = 24 4/15 (га) — гречишное поле.
Ответ: а) 27 11/15 га и 17 1/3 га; б) 17 1/3 га и 6 14/15 га; в) 41,6 га и 31,2 га; г) 26 га и 15,6 га; д) 34 2/3 га и 24 4/15 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Чему равны площади пшеничного поля и гречишного поля, если известно, что:
а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля;
Пусть площадь гречишного поля равна x га, тогда площадь пшеничного поля - 1,6x га, так как гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля, значит, пшеничное поле в 1,6 раза больше гречишного поля.
При этом пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, можем составить следующее уравнение:
1,6x-x=10,4 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1,6x-1•x=10,4
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1,6-1)x=10,4 или, выполнив вычитание в скобках, 0,6x=10,4.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=10,4:0,6 или x=104:6 или, выполнив деление,
x=104/6=(2•52)/(2•3)
x=17 1/3
Значит, площадь гречишного поля равна 17 1/3 га.
Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, площадь пшеничного поля составляет
17 1/3+10 4/10=17 1/3+10 (2•2)/(2•5)=17 (1•5)/(3•5)+10 (2•3)/(5•3)=17 5/15+10 6/15=
=(17+10)+(5/15+6/15)=27+(5+6)/15=27 11/15 (га).
Ответ: 17 1/3 га и 27 11/15 га.
б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза;
Пусть площадь гречишного поля равна x га, тогда площадь пшеничного поля - 2,5x га, так как пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза.
При этом пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, можем составить следующее уравнение:
2,5x-x=10,4 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 2,5x-1•x=10,4
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (2,5-1)x=10,4 или, выполнив вычитание в скобках, 1,5x=10,4.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=10,4:1,5 или x=104:15 или, выполнив деление,
x=104/15
x=6 14/15
Значит, площадь гречишного поля равна 6 14/15 га.
Пшеничное поле больше гречишного в 2,5 раза, значит, площадь пшеничного поля составляет 6 14/15•2,5=6 14/15•2 5/10=104/15•25/10=(104•25)/(15•10)=(2•2•26•5•5)/(3•5•2•5)=52/3=17 1/3 (га).
Ответ: 17 1/3 га и 6 14/15 га.
в) площадь гречишного поля составляет 3/4 площади пшеничного поля;
Пусть площадь пшеничного поля равна x га. Площадь гречишного поля составляет 3/4 площади пшеничного поля.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, тогда площадь гречишного поля будет равна 3/4 x га.
При этом пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, можем составить следующее уравнение:
x-3/4 x=10,4 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, а 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100=0,75, можно записать 1•x-0,75x=10,4
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1-0,75)x=10,4 или, выполнив вычитание в скобках, 0,25x=10,4.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=10,4:0,25 или x=1040:25 или, выполнив деление,
x=41,6
Значит, площадь пшеничного поля равна 41,6 га.
Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, гречишное поле на 10,4 га меньше пшеничного поля, тогда, площадь гречишного поля составляет 41,6-10,4=31,2 (га).
Ответ: 41,6 га и 31,2 га.
г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля;
Пусть площадь пшеничного поля равна x га. Площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, тогда площадь гречишного поля будет равна 0,6x га.
При этом пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, можем составить следующее уравнение:
x-0,6x=10,4 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1•x-0,6x=10,4
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1-0,6)x=10,4 или, выполнив вычитание в скобках, 0,4x=10,4.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=10,4:0,4 или x=104:4 или, выполнив деление,
x=26
Значит, площадь пшеничного поля равна 26 га.
Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, гречишное поле на 10,4 га меньше пшеничного поля, тогда, площадь гречишного поля составляет 26-10,4=15,6 (га).
Ответ: 26 га и 15,6 га.
д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поляугол Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100,
Тогда, 70%=70:100=0,7.
Пусть площадь пшеничного поля равна x га. Площадь гречишного поля составляет 70%, то есть 0,7 площади пшеничного поля.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, тогда площадь гречишного поля будет равна 0,7x га.
При этом пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, значит, можем составить следующее уравнение:
x-0,7x=10,4 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1•x-0,7x=10,4
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1-0,7)x=10,4 или, выполнив вычитание в скобках, 0,3x=10,4.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=10,4:0,3 или x=104:3 или, выполнив деление,
x=104/3
x=34 2/3
Значит, площадь пшеничного поля равна 34 2/3 га.
Площадь гречишного поля составляет 0,7 площади пшеничного поля, тогда, площадь гречишного поля составляет 34 2/3•7/10=104/3•7/10=(104•7)/(3•10)=(2•52•7)/(3•2•5)=364/15=24 4/15 (га).
Ответ: 34 2/3 га и 24 4/15 га.
