Упр.4.107 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Вычислить значения выражений с факториалом
С пояснением Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
а) 7! : 40 = (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) : 40 = 5040 : 40 = 126.
б) 4! · 5 = (1 · 2 · 3 · 4) · 5 = 24 · 5 = 120.
в) 3! + 3³ = (1 · 2 · 3) + 3 · 3 · 3 = 6 + 27 = 33.
г) 5! − 5² = (1 · 2 · 3 · 4 · 5) − 5 · 5 = 120 − 25 = 95.
Ответ: а) 126; б) 120; в) 33; г) 95.
Кратко а) 7! : 40 = 5040 : 40 = 126.
б) 4! · 5 = 24 · 5 = 120.
в) 3! + 3³ = 6 + 27 = 33.
г) 5! − 5² = 120 − 25 = 95.
Ответ: а) 126; б) 120; в) 33; г) 95.
С пояснением Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
а) 7! : 40 = (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) : 40 = 5040 : 40 = 126.
б) 4! · 5 = (1 · 2 · 3 · 4) · 5 = 24 · 5 = 120.
в) 3! + 3³ = (1 · 2 · 3) + 3 · 3 · 3 = 6 + 27 = 33.
г) 5! − 5² = (1 · 2 · 3 · 4 · 5) − 5 · 5 = 120 − 25 = 95.
Ответ: а) 126; б) 120; в) 33; г) 95.
Кратко а) 7! : 40 = 5040 : 40 = 126.
б) 4! · 5 = 24 · 5 = 120.
в) 3! + 3³ = 6 + 27 = 33.
г) 5! − 5² = 120 − 25 = 95.
Ответ: а) 126; б) 120; в) 33; г) 95.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Вычислите: а) 7! : 40; б) 4! · 5; в) 3! + З^3; г) 5! - 5^2.
Степенью числа a с натуральным показателем n большим 1, называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называют n факториал, записывают n!
а) Распишем факториал в виде произведения:
7!:40=1•2•3•4•5•6•7:40=6•20•42:40=
=120•42:40=(120:40)•42=3•42=126
б) Распишем факториал в виде произведения:
4!•5=1•2•3•4•5=6•20=120
в) Распишем факториал и степень в виде произведения:
3!+3^3=1•2•3+3•3•3
Находим результаты полученных произведений и находим их сумму:
3!+3^3=1•2•3+3•3•3=6+27=33
г) Распишем факториал и степень в виде произведения:
5!-5^2=1•2•3•4•5-5•5
Находим результаты полученных произведений и находим их разницу:
5!-5^2=1•2•3•4•5-5•5=12•10-25=120-25=95
