Упр.4.109 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Сколько страниц прочитал Дима за каждый день?
Сколько страниц прочитал Дима за каждый день?
С пояснением 1) Если к прочитанному в третий день прибавить 6 страниц, получится столько же, сколько в первый день.
2) Всего получится 2 + 1 + 2 = 5 равных частей.
3) 54 + 6 = 60 (страниц) — в 5 равных частях.
4) 60 : 5 = 12 (страниц) — прочитал во второй день.
5) 12 · 2 = 24 (страницы) — прочитал в первый день.
6) 24 - 6 = 18 (страниц) — прочитал в третий день.
Ответ: в первый день — 24 страницы, во второй — 12 страниц, в третий — 18 страниц.
Кратко 1) 54 + 6 = 60 (страниц).
2) 60 : 5 = 12 (страниц) — во второй день.
3) 12 · 2 = 24 (страницы) — в первый день.
4) 24 - 6 = 18 (страниц) — в третий день.
Ответ: 24 страницы, 12 страниц, 18 страниц.
С пояснением 1) Если к прочитанному в третий день прибавить 6 страниц, получится столько же, сколько в первый день.
2) Всего получится 2 + 1 + 2 = 5 равных частей.
3) 54 + 6 = 60 (страниц) — в 5 равных частях.
4) 60 : 5 = 12 (страниц) — прочитал во второй день.
5) 12 · 2 = 24 (страницы) — прочитал в первый день.
6) 24 - 6 = 18 (страниц) — прочитал в третий день.
Ответ: в первый день — 24 страницы, во второй — 12 страниц, в третий — 18 страниц.
Кратко 1) 54 + 6 = 60 (страниц).
2) 60 : 5 = 12 (страниц) — во второй день.
3) 12 · 2 = 24 (страницы) — в первый день.
4) 24 - 6 = 18 (страниц) — в третий день.
Ответ: 24 страницы, 12 страниц, 18 страниц.
Разбор 2 Найти площади трёх участков
Найти площади трёх участков
С пояснением 1) Первый участок составляет 1 часть, третий — 3 такие части, второй — 3 части и ещё 1 сотку.
2) 36 − 1 = 35 (соток) — площадь, которая приходится на 7 равных частей.
3) 35 : 7 = 5 (соток) — площадь 1 части, то есть первого участка.
4) 5 · 3 = 15 (соток) — площадь третьего участка.
5) 15 + 1 = 16 (соток) — площадь второго участка.
Ответ: первый участок — 5 соток, второй — 16 соток, третий — 15 соток.
Кратко 36 − 1 = 35 (соток)
35 : 7 = 5 (соток) — первый участок.
5 · 3 = 15 (соток) — третий участок.
15 + 1 = 16 (соток) — второй участок.
Ответ: 5 соток, 16 соток, 15 соток.
С пояснением 1) Первый участок составляет 1 часть, третий — 3 такие части, второй — 3 части и ещё 1 сотку.
2) 36 − 1 = 35 (соток) — площадь, которая приходится на 7 равных частей.
3) 35 : 7 = 5 (соток) — площадь 1 части, то есть первого участка.
4) 5 · 3 = 15 (соток) — площадь третьего участка.
5) 15 + 1 = 16 (соток) — площадь второго участка.
Ответ: первый участок — 5 соток, второй — 16 соток, третий — 15 соток.
Кратко 36 − 1 = 35 (соток)
35 : 7 = 5 (соток) — первый участок.
5 · 3 = 15 (соток) — третий участок.
15 + 1 = 16 (соток) — второй участок.
Ответ: 5 соток, 16 соток, 15 соток.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
1) За три дня Дима прочитал 54 страницы книги. В первый день он прочитал в 2 раза больше, чем во второй, а в третий — на 6 страниц меньше, чем в первый. Сколько страниц читал Дима в каждый из этих дней?
2) Три садовых участка занимают площадь 36 соток. Первый участок в 3 раза меньше третьего, а второй участок на 1 сотку больше третьего. Сколько соток занимает каждый участок?
Решим задачи с помощью уравнения.
1) Примем за неизвестную x - число страниц, которые прочитал Дима во второй день.
По условию в первый день он прочитал в 2 раза больше страниц, чем во второй день, то есть 2x страниц прочитал Дима в первый день.
А в третий день Дима прочитал на 6 страниц меньше, чем в первый день, то есть 2x-6 страниц.
Известно, что за три дня Дима прочитал 54 страницы книги.
Можно составить следующее уравнение:
2x+x+2x-6=54
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(2+1+2)x-6=54
Или, выполнив сложение в скобках:
5x-6=54
Решим данное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 5x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:
5x=54+6
Или, выполнив сложение:
5x=60
Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=60:5
Или, выполнив деление:
x=12 (стр) – прочитал Дима во второй день.
2x=2•12=24 (стр) – прочитал Дима в первый день.
2x-6=2•12-6=24-6=18 (стр) – прочитал Дима в третий день.
Ответ: 24 страницы, 12 страниц, 18 страниц.
2) Примем за неизвестную x соток – площадь первого участка.
По условию первый участок в 3 раза меньше третьего, значит, третий участок в 3 раза больше первого, то есть третий участок занимает площадь 3x соток.
А второй участок на 1 сотку больше третьего, то есть 3x+1 сотка.
Известно, что три участка занимают площадь 36 соток.
Можно составить следующее уравнение:
x+3x+1+3x=36
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(1+3+3)x+1=36
Или, выполнив сложение в скобках:
7x+1=36
Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
7x=36-1
Или, выполнив вычитание:
7x=35
Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=35:7
Или, выполнив деление:
x=5 (соток) – площадь первого участка.
3x=3•5=15 (соток) – площадь третьего участка.
3x+1=3•5+1=15+1=16 (соток) – площадь второго участка.
Ответ: 5 соток, 16 соток, 15 соток.
