Задание ЕГЭ 4 Параграф 39 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Примем g = 10 м/с². Максимальная высота подъёма снаряда:h = v₀²/(2g) = 400²/(2 · 10) = 8000 м.Скорость первого осколка при падении равна 2v₀ = 800 м/с. Его скорость сразу после разрыва найдём по формуле:v² = v₁² + 2gh,v₁ = √(800² − 2 · 10 · 8000) = 400√3 м/с.Второй осколок достиг земли через 80 с. Выбрав направление вверх положительным, запишем:−8000 = v₂ · 80 − 10 · 80²/2,откуда v₂ = 300 м/с.До разрыва снаряд в верхней точке покоился, поэтому суммарный импульс осколков после разрыва равен нулю. Осколки получили противоположно направленные скорости:m₁ · 400√3 = m₂ · 300.Следовательно,m₁/m₂ = 300/(400√3) = √3/4.Ответ: масса первого осколка относится к массе второго как √3 : 4.
Примем направление вверх за положительное, g = 10 м/с². В момент разрыва снаряд находился на высотеH = 400²/(2 · 10) = 8000 м.Для второго осколка время движения до земли равно 80 с. Из уравнения координаты0 = 8000 + v₂ · 80 − 10 · 80²/2получаем v₂ = 300 м/с. Значит, сразу после взрыва второй осколок полетел вверх.Первый осколок должен был двигаться вниз. Скорость его падения равна 2 · 400 = 800 м/с. По закону сохранения механической энергии модуль его скорости сразу после разрыва равенu₁ = √(800² − 2 · 10 · 8000) = 400√3 м/с.Перед разрывом скорость снаряда была равна нулю, поэтому его импульс также был нулевым. По закону сохранения импульса:m₁ · 400√3 = m₂ · 300.Отсюдаm₁/m₂ = 300/(400√3) = √3/4.Ответ: m₁ : m₂ = √3 : 4.
При g = 10 м/с² высота разрыва равна H = 400²/(2g) = 8000 м.Для первого осколка:800² = u₁² + 2gH,откуда u₁ = 400√3 м/с вниз.Для второго осколка:−8000 = 80u₂ − g · 80²/2,поэтому u₂ = 300 м/с вверх.В верхней точке импульс снаряда перед взрывом равен нулю. Следовательно,−m₁ · 400√3 + m₂ · 300 = 0,m₁/m₂ = √3/4.Ответ: m₁ : m₂ = √3 : 4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
С4. Снаряд выпущен из пушки вертикально вверх со скоростью 400 м/с. В наивысшей точке подъёма он разорвался на два осколка, причём оба осколка упали вблизи точки выстрела. Первый упал со скоростью, в 2 раза большей начальной, а второй — через 80 с после разрыва. Определите отношение масс осколков.
